Ë
    óÿæi—  ã                   óp  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm Z  d dl!m"Z" d dl#m$Z$m%Z% d dlm&Z& d dl'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z- d dl.m/Z/ d dl0m1Z1 d dl2m3Z3m4Z4 d dl5m6Z6 d dl7m8Z8m9Z9 d dl:m;Z; d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?y)é    )ÚSum)ÚAdd)ÚMul)ÚIntegerÚooÚpi)ÚPow)ÚEqÚNe)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)Ú	factorial)Úexp)Úsqrt)Ú	Piecewise)Ú
DiracDelta)Úgamma)ÚIntegral)Úsimplify)ÚIndexedÚIndexedBase)ÚExprCondPair)ÚPoissonÚBetaÚExponentialÚPÚMultinomialÚMultivariateBeta)ÚNormal)ÚPoissonDistribution)ÚCompoundPSpaceÚCompoundDistribution)ÚMarginalDistribution)ÚpspaceÚdensity)Úignore_warningsc            
      ó   — t        d«      } t        dd¬«      }t        |dd«      }t        | |«      }t        t	        |«      t
        «      sJ ‚t        |t        ||j                  «      «      t        |«      k(  sJ ‚t        ddd	«      }t        d
|d«      } t        |«      d«      j                  «       t        d«      dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t         t        |t        |d	«      «      | «      «      t        d«      t        | d	z
  dz   dz  «      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚t         t        |«      | «      «      t        d«      t        | dz   dz  «      z  dt        t        «      z  z  k(  sJ ‚y )NÚxÚlT©Úpositiveé   é   ÚN1r   é   ÚN2é
   é   é   )r   r   r   Ú
isinstancer%   r"   r&   r
   Úsymbolr!   r    Údoitr   r   r   r   )r)   r*   ÚrateÚXr/   r1   s         úo/Volumes/fast/ai/experiments/voice-extract-mac/.venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/stats/tests/test_mix.pyÚtest_densityr;      sQ  € Üˆs‹€AÜˆs˜TÔ"€AÜ��1�a‹=€DÜ��4Ó€AÜ”f˜Q“i¤Ô0Ð0Ð0Ü�1”b˜˜tŸ{™{Ó+Ó,Ô0CÀAÓ0FÒFÐFÐFÜ	��a˜Ó	€BÜ	��b˜!Ó	€BØŒ7�2‹;�q‹>×ÑÓ ¤D¨£H¨b´´b³©kÑ$:Ò:Ð:Ð:ÜÐ*”G˜B¤ 2 q£	Ó*¨1Ó-Ó.ÜˆQ‹”�a˜!‘e˜a‘Z�K ‘MÓ"Ñ" A¤d¬2£h¡JÑ/ò0ð 0ð 0ä�K”G˜B“K “NÓ#¤t¨B£x´°Q¸±T°E¸"±H³Ñ'=¸rÄ$ÄrÃ(¹{Ñ'KÒKÐKÑKó    c                  óÂ  — t        dd¬«      \  } }}t        dd||«      }t        d| |d   «      }t        ||d   f«      }t	        t        d«      t        t        t	        t        d«      t        t        dd¬«      t        t        t        d«      «      t        d«      «      «      t        t        d	d¬«      t        t        t        d«      «      t        d
«      «      «      t        t        t        t        t        d«      «      t        d«      «      «      t        d«      «      t        t        t        t        t        d«      «      t        d
«      «      «      t        d«      «      «      t        t        t        t        t        d«      «      t        d«      «      t        t        t        d«      «      t        d
«      «      «      t        d«      «      «      t        t        d«      d«      «      t        t        t        dd¬«      «      t        d«      «      t        t        t        dd¬«      t        t        t        d«      «      t        d«      «      «      «      t        t        t        t        t        d«      «      t        d«      «      «      t        d«      «      t        t        t        t        d«      «      t        d«      «      t        t        dd¬«      t        d«      «      «      t        t        t        t        d«      «      t        d
«      «      t        t        t        t        d«      «      t        d«      «      t        d«      «      «      «      } ||«      |k(  sJ ‚y )Nza1 p1 p2Tr+   ÚCr-   ÚBr   Úp1Úp2r0   éÿÿÿÿÚa1)r   r   r   r$   r   r   r   r   r   r	   r   r   r   r
   r   r   )rC   r@   rA   r>   r?   ÚMGRÚmgrcs          r:   Útest_MarginalDistributionrF   )   sg  € Ü˜¨dÔ3�J€BˆˆBÜ�C˜˜B Ó#€AÜ˜˜b ! A¡$Ó'€AÜ
˜q 1 Q¡4 'Ó
*€CÜŒv�c‹{œI¤l´3´w¸q³zÜŒˆt˜dÔ#¤W¬[¼À»Ó-EÜˆAƒJó&ó Ü”f˜T¨DÔ1ÜŒKœ˜s›Ó$¤g¨a£jÓ1ó3äŒ	”'œ+¤f¨S£kÓ2´G¸A³JÓ?Ó@Ä'È"Ã+ÓNÜŒ	”'œ+¤f¨S£kÓ2´G¸A³JÓ?Ó@Ä'È"Ã+ÓNó4Pô „sŒ7”;œv c›{Ó+¬W°Q«ZÓ8ÜŒKœ˜s›Ó$¤g¨a£jÓ1ó3Ü4;¸A³Jó@ó'Aô ”˜“˜TÓ"ó$ô &)¬¬v°dÀTÔ/JÓ)KÜˆBƒKó&ÜœœF 4°$Ô7ÜŒKœ˜s›Ó$¤g¨a£jÓ1ó3ó 4äŒŒg”k¤&¨£+Ó.´¸³
Ó;Ó<¼gÀb»kÓJÜŒ”œF 3›KÓ(¬'°!«*Ó5ÜŒˆt˜dÔ#¤W¨R£[Ó1ó3äŒ”œF 3›KÓ(¬'°!«*Ó5ÜŒ”œF 3›KÓ(¬'°!«*Ó5´w¸r³{ÓCóEóF€Dñ  ˆq‹6�TŠ>Ð‰>r<   c                  ó`  — t        dd«      } t        d| «      }t        t        |«      t        «      sJ ‚t        t        |«      j                  t
        «      sJ ‚|j                  j                  j                  d«      j                  «       t        d«      t        t        d«      «      z  k(  sJ ‚y )NÚYr0   ÚZéþÿÿÿrB   )	r   r5   r%   r"   Údistributionr#   Úpdfr7   r   )rH   rI   s     r:   Útest_compound_distributionrM   @   s„   € Ü��Q‹€AÜ��Q‹€AÜ”f˜Q“i¤Ô0Ð0Ð0Ü”f˜Q“i×,Ñ,Ô.BÔCÐCÐCØ�8‰8× Ñ ×$Ñ$ QÓ'×,Ñ,Ó.´#°b³'¼#¼cÀ"»g»,Ñ2FÒFÐFÑFr<   c                  ó~  — t        dd«      t        dd«      }} t        d«      }t        t	        t        d«      t        t        | «      t        |dz
  «      z  |dt        f«      z  t        |«      z  |dt        f«      |t         df«      }t        t	        t        d«      t        t        | «      t        |dz
  «      z  |dt        f«      z  t        |«      z  |dt        f«      |dt        f«      }t        t        | |z   d«      «      dk(  sJ ‚t        t        | |z   d«      «      dk(  sJ ‚t        t        «      5  t        || z   dk  d¬	«      j                  t        «      j                  |«      sJ ‚t        || z   dkD  d¬	«      j                  t        «      j                  |«      sJ ‚	 d d d «       y # 1 sw Y   y xY w)
NrH   r0   ÚEÚkrB   r-   r   F)Úevaluate)r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r
   r   r'   ÚUserWarningÚrewriteÚdummy_eq)rH   rO   rP   Úexpr1Úexpr2s        r:   Útest_mix_expressionrW   G   s‰  € Ü�3˜‹?œK¨¨QÓ/€q€AÜˆc‹
€AÜ”Sœ˜R›¤¬#¨q¨b«'´*¸QÀ¹UÓ2CÑ*CÀaÈÌBÀZó "ñ Ü�ƒlñØ˜œ2�Jó Ø"#¤b S¨! ó.€Eä”Sœ˜R›¤¬#¨q¨b«'´*¸QÀ¹UÓ2CÑ*CÀaÈÌBÀZó "ñ Ü�ƒlñØ˜œ2�Jó Ø"# Q¬ ó-€EäŒR��A‘�q‹\‹?˜aÒÐÐÜŒR��A‘�q‹\‹?˜aÒÐÐÜ	œÕ	%Ü��Q‘˜‘ UÔ+×3Ñ3´HÓ=×FÑFÀuÔMÐMÐMÜ��Q‘˜‘ UÔ+×3Ñ3´HÓ=×FÑFÀuÔMÐMÑM÷ 
&×	%Ñ	%ús   Ä:A/F3Æ3F<N)@Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.addr   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.powerr	   Úsympy.core.relationalr
   r   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.simplify.simplifyr   Úsympy.tensor.indexedr   r   r   Úsympy.statsr   r   r   r   r   r   Úsympy.stats.crv_typesr    Úsympy.stats.drv_typesr!   Úsympy.stats.compound_rvr"   r#   Úsympy.stats.joint_rvr$   Úsympy.stats.rvr%   r&   Úsympy.testing.pytestr'   r;   rF   rM   rW   © r<   r:   Ú<module>rp      sq   ðÝ )Ý Ý ß 0Ñ 0Ý  ß *ß 6Ñ 6Ý >Ý 6Ý 9Ý :Ý >Ý 9Ý .Ý ,ß 7Ý =÷7÷ 7å (Ý 5ß HÝ 5ß *Ý 0òLòò.GóNr<   