Ë
    óÿæinB  ã                   ó  — d dl mZ d dlmZmZmZmZ d dlmZm	Z	m
Z
mZmZmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZ d d	lmZ d d
lm Z m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z% d dl&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z* d dl+m,Z, d dl-m.Z. d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d dl8m9Z9m:Z: d dl;m<Z< d dlm=Z= d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd „ ZBd!„ ZCd"„ ZDd#„ ZEd$„ ZFd%„ ZGd&„ ZHd'„ ZId(„ ZJd)„ ZKd*„ ZLd+„ ZMd,„ ZNd-„ ZOd.„ ZPd/„ ZQd0„ ZRd1„ ZSd2„ ZTd3„ ZUd4„ ZVd5„ ZWd6„ ZXd7„ ZYd8„ ZZd9„ Z[d:„ Z\y;)<é    )ÚN)Ú
DerivativeÚFunctionÚ	PoleErrorÚSubs)ÚEÚFloatÚRationalÚooÚpiÚI)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚLambertWÚexpÚlog)Úsqrt)ÚatanÚcosÚsin)Úgamma)ÚIntegralÚ	integrate)ÚO©Úseries)ÚxÚyÚnÚk)Úraises)Ú
EulerGammac                  ó”   — t        t        «      j                  t        d«      } t        t        t        «      t        d«      }| |k(  sJ ‚y ©Nr   )r   r   r   ©Úe1Úe2s     ús/Volumes/fast/ai/experiments/voice-extract-mac/.venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/series/tests/test_series.pyÚtest_sinr*      ó3   € Ü	ŒQ‹�‰”q˜!Ó	€BÜ	””A“œ˜1Ó	€BØ�Š8€O‰8ó    c                  ó”   — t        t        «      j                  t        d«      } t        t        t        «      t        d«      }| |k(  sJ ‚y r%   )r   r   r   r&   s     r)   Útest_cosr.      r+   r,   c                  ó”   — t        t        «      j                  t        d«      } t        t        t        «      t        d«      }| |k(  sJ ‚y r%   )r   r   r   r&   s     r)   Útest_expr0      r+   r,   c                  ó¸   — t        t        t        «      «      j                  t        d«      } t        t        t        t        «      «      t        d«      }| |k(  sJ ‚y r%   )r   r   r   r   r&   s     r)   Ú	test_exp2r2   $   s=   € Ü	ŒS”‹V‹×	Ñ	œA˜qÓ	!€BÜ	””Cœ“F“œQ Ó	"€BØ�Š8€O‰8r,   c            	      óH  — t        dt        «      dk(  sJ ‚t        t        j                  j                  t        «      «      dk(  sJ ‚t        t        «      j                  «       t        t        «      j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        «      j                  t        d«      t        t        dz   «      j                  t        «      j                  t        t        dz
  «      z
  j                  «       dk(  sJ ‚t        t        «      j                  t        dd ¬«      } t        d«      D �cg c]  }t        | «      ‘Œ c}t        d«      t        dz
  t        d«      z   gk(  sJ ‚t        t        «      j                  t        dd d¬«      } t        d«      D �cg c]  }t        | «      ‘Œ c}t        d«      dt        z
  t        d«      z  gk(  sJ ‚t        t        «      j                  t        dd¬	«      t        k(  sJ ‚t        t        «      j                  t        ddd
¬«      j                  «       t        t        t         dz   z  z
  t        t         dz   dz  z  dz  z   k(  sJ ‚t         } |t        dz  t        d
z  t"        dz  z  z   t        dt"        d«      j                  t        «      j%                  «       dt        z  t"        z  k(  sJ ‚t         |t        t        «      t        «      j                  «       «       |dt        «      k(  sJ ‚ |t        t        «      t        «      j                  d
¬«       |dt        «       |t        t        «      z    |t        dz  dz  t        «      z    |t        d
z  dz  t        «      z   t'        t        d
z  «      z   k(  sJ ‚t)        t        t        dd
ft"        dt        f«      j                  t        «      ddt        z  z   k(  sJ ‚dt        z   t'        t        dz  «      z   j+                  «       dk(  sJ ‚dt        z   j+                  «       �J ‚t        t,        d„ «       t/        d«      }t        t        «      t"        z  j1                  t        d|¬«      t        t"        |z  «      t'        t        t        t"        |z  «      z  t        «      z   k(  sJ ‚t        dt        z  «      j                  t        t2        d¬«      dt        z  ddt        d
z  z  z  z
  t'        t        dz  t        t2        f«      z   k(  sJ ‚t        t        «      j                  t        t2        dd¬«      t        k(  sJ ‚t        t        «      j                  t        t2         dd¬«      t         k(  sJ ‚t        t         «      j                  t        t2        dd¬«      t        k(  sJ ‚t        t         «      j                  t        t2         dd¬«      t         k(  sJ ‚t        t        t5        t        «      z  «      j                  d
¬«      dt        t5        t        «      z  z   t        dz  t5        t        «      dz  z  dz  z   t'        t        d
z  t5        t        «      d
z  z  «      z   k(  sJ ‚t/        dd¬«      }t        t7        |«      d
z  t5        |«      z  «      j                  d
¬«      d|t        d«      z  t5        |«      z  z   t'        |d
z  t5        |«      d
z  z  «      z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t5        t        «      z  «      j                  d¬«      dt        t5        t        «      z  z   t'        t        dz  t5        t        «      dz  z  «      z   k(  sJ ‚y c c}w c c}w )Né   r   c                  óJ   — t        t        t        z   «      j                  «       S ©N)r   r   r   r   © r,   r)   Ú<lambda>z!test_issue_5223.<locals>.<lambda>.   s   € œs¤1¤q¡5›z×0Ñ0Ô2r,   c                  ó.   — t        j                  d¬«      S )NÚ ©Údir)r   r   r7   r,   r)   r8   z!test_issue_5223.<locals>.<lambda>/   s   € œqŸx™x¨BÕ/r,   ©r    é   Ú-)r    r<   r;   é   )r<   r    é   é   éüÿÿÿé   c                  óP   — dt        t        «      z  t        z  j                  «       S ©Nr4   )r   r   r   r   r7   r,   r)   r8   z!test_issue_5223.<locals>.<lambda>G   s   €  ¤#¤a£&¡¬2™~×5Ñ5Ô7r,   Úlogx)r    rG   é   éûÿÿÿÚ+ÚpT©Úpositivez3/2)r   r   Únextr   ÚZeroÚlseriesr   r"   Ú
ValueErrorÚsubsÚremoveOÚranger   Úabsr   r   r   r   Údoitr   r   Úgetnr   r   Únseriesr   r   r   )ÚeÚiÚDrG   rK   s        r)   Útest_issue_5223r\   *   sè  € Ü�!”Q‹<˜1ÒÐÐÜ”—‘—‘œqÓ!Ó" aÒ'Ð'Ð'ÜŒq‹6�=‰=‹?œc¤!›fŸm™m¬AÓ.Ò.Ð.Ð.Ü
Œ:Ñ2Ô3Ü
Œ:Ñ/Ô0ä”‹F�M‰Mœ!˜QÓÜ”�A‘‹J×ÑœaÓ ×%Ñ%¤a¬¨Q©Ó/ñ0ß18±³¸aò@ð @ð @äŒA‹�‰”a˜˜dˆÓ#€AÜ" 1œXÓ&™X˜ŒD��G˜XÑ&¬3¨q«6´a¸!±e¼SÀ»V±^Ð3DÐ*EÒEÐEÐEÜŒA‹�‰”a˜˜d¨ˆÓ,€AÜ" 1œXÓ&™X˜ŒD��G˜XÑ&¬3¨q«6°A¼±E¼3¸q»6±>Ð*BÒBÐBÐBäŒq‹6�=‰=œ˜A 3ˆ=Ó'¬1Ò,Ð,Ð,ÜŒq‹6�=‰=œ˜A 3¨!ˆ=Ó,×4Ñ4Ó6Ü	ŒA”ˆr�A‰v‰J‰œœQ˜B ™F Q™;™ q™Ñ(ò)ð )ð )ô 	€AÙŒQ�‰T”A�q‘Dœ˜A™‘IÑœq !¤Q¨Ó*×1Ñ1´!Ó4×9Ñ9Ó;¸rÄ!¹tÄA¹vÒEÐEÐEÜ‘”#”a“&œ!“×$Ñ$Ó&Ó'©1¨Q´«7Ò2Ð2Ð2ÙÜŒA‹”óß‘6˜A�6“;¡! A¤q£'©A¬a´«GÑ"3±a¼¸1¹¸Q¹Ä³lÑ"BÁQÄqÈ!ÁtÈAÁvÌqÃ\Ñ"QÔTUÔVWÐYZÑVZÓT[Ñ"[ò\ð \ð \ô ”Aœ˜1˜a�y¤1 a¬ )Ó,×3Ñ3´AÓ6¸"¸qÄ¹s¹(ÒBÐBÐBà”‰E”A”a˜‘d“G‰O×!Ñ!Ó# qÒ(Ð(Ð(Ø”‰E�<‰<‹>Ð!Ð!Ð!ä
Œ9Ñ7Ô8Ü�&‹>€DÜ”‹V”a‰K× Ñ ¤ a¨dÐ Ó3ÜŒAˆd‰F‹”aœœ#œa ™f›+™¤qÓ)Ñ)ò*ð *ð *ô ˆq”‰s‹8�?‰?œ1œb Aˆ?Ó&¨!¬A©#°°1´Q¸±T±6±
Ñ*:¼Q¼qÀ2¹wÌÌBÈÓ=PÑ*PÒPÐPÐPÜŒq‹6�=‰=œœB !¨ˆ=Ó-´Ò2Ð2Ð2ÜŒq‹6�=‰=œœR˜C 1¨#ˆ=Ó.´1°"Ò4Ð4Ð4Ü”ˆr‹7�>‰>œ!œR 1¨#ˆ>Ó.´!Ò3Ð3Ð3Ü”ˆr‹7�>‰>œ!œb˜S A¨3ˆ>Ó/´A°2Ò5Ð5Ð5äŒq””Q“‰x‹=×Ñ !ÐÓ$Ø	ŒAŒc”!‹f‰H‰”q˜!‘tœC¤›F A™I‘~ aÑ'Ñ'¬!¬A¨q©D´´Q³¸±©NÓ*;Ñ;ò<ð <ð <ô 	ˆs˜TÔ"€AÜŒt�A‹w˜‰zœ#˜a›&Ñ Ó!×(Ñ(¨1Ð(Ó-Ø	ˆAŒq�‹x‰Kœ˜A›ÑÑ¤ 1 a¡4¬¨A«°©	¡>Ó!2Ñ2ò3ð 3ð 3ô Œs”1‹v”cœ!“f‰}Ó×$Ñ$ qÐ$Ó)¨Q´´3´q³6±©\¼A¼aÀ¹dÄ3ÄqÃ6È1Á9¹nÓ<MÑ-MÒMÐMÑMùòK 'ùâ&s   Å^Ç ^c                  óP  — t        t        t        t        dz  dt        z  z
  z  «      t        dt        fd¬«      } | j                  t        dd«      dt        d«      dz  z   t        d«      z  t        t        d«      dz  «      dz  z  t        t        d«      dz  «      z  dt        z  t        t        d«      dz  z  z  z  t        d«      t        z  t        t        d«       dz  «      z  t        t        d«       dz  «      z  dt        z  z  z
  dt        d«      dz  z  t        d«      z  t        t        d«      dz  z  z  t        t        d«       dz  «      z  t        t        d«      dz  «      z  t        t        d«      dz  «      z  dt        z  z  z
  dt        d«      dz  z  t        d«      z  t        t        d	«      dz  z  z  t        t        d«      dz  «      dz  z  t        t        d«      dz  «      z  d
t        z  z  z
  dt        d«      dz  z  t        d«      z  t        t        d«      dz  z  z  t        t        d«       dz  «      z  t        t        d«      dz  «      z  t        t        d«      dz  «      z  dt        z  z  z
  t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nr@   r   Únone)Úcondséÿÿÿÿr>   r4   rB   rH   rD   é   é   )r   r   r!   r   r   r   r   r   r   r   r   ©Úexprs    r)   Útest_issue_6350re   \   sU  € Ü”SœœA˜q™D 1¤Q¡3™J™Ó(¬1¨a´¨*¸FÔC€DØ�;‰;”q˜!˜QÓ R¬1¨Q«4°©6¡N ?´4¸³7Ñ#:¼5ÄÀ1ÃÀaÁ»=È!Ñ;KÑ#KÌEÔRSÐTUÓRVÐWXÑRXËMÑ#YÐ[\Ô]_Ñ[_Ô`aÔdeÐfgÓdhÐijÑdjÑ`kÑ[kÑ#lÜˆQ‹”‰	”%œ˜1›˜˜a™“.Ñ ¤¬¨!« u¨Q¡w£Ñ/°´2±Ñ6ñ$7à	Œq�‹t�A‰v‰”t˜A“wÑœq¤1 Q£4¨¡6™{Ñ*¬5´!°A³$°°q±«>Ñ9¼%ÄÀ!ÃÀQÁ»-ÑGÌÌaÐPQËdÐSTÉfËÑUÐWXÔY[ÑW[Ñ\ñ$]ð 
Œq�‹t�A‰v‰”t˜A“wÑœq¤1 Q£4¨¡6™{Ñ*¬5´°1³°a±«=¸!Ñ+;Ñ;¼EÄ!ÀAÃ$ÀqÁ&»MÑIÈ1ÌRÉ4ÑPñ$Qð 
Œq�‹t�A‰v‰”t˜A“wÑœq¤1 Q£4¨¡6™{Ñ*¬5´!°A³$°°q±«>Ñ9¼%ÄÀ!ÃÀQÁ»-ÑGÌÌaÐPQËdÐSTÉfËÑUÐWXÔY[ÑW[Ñ\ñ	$]ô `aÔabÐdeÑaeÓ_fñ	$gò gð gñ gr,   c                  óÄ  — t        t        t        «      t        «      j                  t        «      t	        t        «      j                  t        «      k(  sJ ‚t        t	        t        «      t        «      j                  t        d¬«      j                  «       t        t        «      j                  t        d¬«      k(  sJ ‚t        t        dz  t        «      j                  t        «      dt        dz  z  k(  sJ ‚t        t        dz  t        «      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t	        t        «      t        «      j                  t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      j                  t        «      t         k(  sJ ‚t        dt        «      j                  t        «      t        dt        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      j                  t        «      j                  «       t        t        «      j                  t        «      k(  sJ ‚dt        t        t        «      t        «      j                  t        «      z   t        t        «      j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      j                  t        «      j                  «       dt        z  j                  t        «      k(  sJ ‚t        t        t        «      t        «      j                  t        «      t        t        t        «      t        «      j                  «       j                  t        «      j                  «       k(  sJ ‚y )Nr@   r=   r>   r   r4   )r   r   r   r   r   r   rV   Úas_leading_termr   r   r   rS   r7   r,   r)   Útest_issue_11313rh   e   s.  € Ü”Cœ“FœAÓ×%Ñ%¤aÓ(¬C´«F¯M©M¼!Ó,<Ò<Ð<Ð<Ü”cœ!“fœaÓ ×'Ñ'¬¨QÐ'Ó/×4Ñ4Ó6¼#¼a»&¿-¹-ÌÈQ¸-Ó:OÒOÐOÐOä”a˜‘dœAÓ×.Ñ.¬qÓ1°Q´q¸!±t±VÒ;Ð;Ð;Ü”a˜‘dœAÓ×.Ñ.¬qÓ1°QÒ6Ð6Ð6Ü”cœ!“fœaÓ ×0Ñ0´Ó3°qÒ8Ð8Ð8Ü”cœ!“fœaÓ ×0Ñ0´Ó3¼°rÒ9Ð9Ð9ô �aœÓ×+Ñ+¬AÓ.´*¸QÄÓ2BÒBÐBÐBä”cœ!“fœaÓ ×'Ñ'¬Ó*×/Ñ/Ó1´S¼³V·]±]Ä1Ó5EÒEÐEÐEØŒxœœA›¤Ó"×)Ñ)¬!Ó,Ñ,´´A³·±¼aÓ0@Ò@Ð@Ð@ä”cœ!“fœaÓ ×'Ñ'¬Ó*×/Ñ/Ó1°a¼±c·\±\Ä!³_ÒDÐDÐDÜ”Cœ“FœAÓ×%Ñ%¤aÓ(¬H´S¼³V¼QÓ,?×,DÑ,DÓ,F×,MÑ,MÌaÓ,P×,XÑ,XÓ,ZÒZÐZÑZr,   c                  óš  ‡— ddl mŠ t        t        t        «      t        t
        «      } t        t        t        «      t        ‰«      z  t        t
        «      }t        t        t        ‰z  «      t        ‰ft
        t        f«      }| j                  t        «      | k(  sJ ‚t        t        t        t
        «      t        t        dz   dz  t        t
        «      z   t        t        dz  dz  t        t
        «      z   t        t
        dz  «      z   }| j                  «       |k(  sJ ‚| j                  t
        «      |k(  sJ ‚| j                  ‰«      | k(  sJ ‚|j                  ‰«      t        ‰dz  t        t        «      z  dz  t        t
        «      t        ‰d	z   t        t        «      z  d	z  t        t
        «      z   t        t        t        «      t        t
        «      z   t        ‰dz  «      z   k(  sJ ‚|j                  t        «      j                  «       |j                  «       j                  t        «      k(  sJ ‚|j                  ‰«      j                  «       t        t        t
        z  «      k(  sJ ‚t        t        ˆfd
„«       t        t        t
        z   t
        ‰«      j                  t        «      j                  «       t        ‰z   k(  sJ ‚y )Nr   ©Úzr@   rB   rH   éx   rD   é   r>   c                  ó^   •— t        t        dt        z  z   t        ‰ «      j                  «       S )Nr>   )r   r   r   r   rj   s   €r)   r8   z%test_series_of_Subs.<locals>.<lambda>‹   s   ø€ œt¤A¨¬!©¡G¬Q°Ó2×9Ñ9Ô;r,   )Ú	sympy.abcrk   r   r   r   r   r   r   r   rV   r"   rQ   )Úsubs1Úsubs2Úsubs3Úsubs1_seriesrk   s       @r)   Útest_series_of_Subsrt   y   s
  ø€ Ýä””Q“œœAÓ€EÜ””Q“œ#˜a›&‘¤!¤QÓ'€EÜ””Q˜‘U“œa ˜V¤a¬ VÓ,€Eà�<‰<œ‹?˜eÒ#Ð#Ð#ÜœœAœq“M¤D¬!¨Q©$¨¨q©´!´QÓ$7Ñ7ÜŒQ�‰T�#‰X”qœ!ÓñÜ ¤ A¡›wñ'€Là�<‰<‹>˜\Ò)Ð)Ð)Ø�<‰<œ‹?˜lÒ*Ð*Ð*Ø�<‰<˜‹?˜eÒ#Ð#Ð#Ø�<‰<˜‹?œt A q¡D¬¬Q«¡K°¡N´A´qÓ9Üˆa�‰dˆU”3”q“6‰\˜!‰^œQ¤Ó"ñ #Ü%)¬#¬a«&´!´QÓ%7ñ 8Ü:;¸A¸q¹D»'ñ Bò Cð Cð Cà�<‰<œ‹?×ÑÓ! U§Z¡Z£\×%8Ñ%8¼Ó%;Ò;Ð;Ð;Ø�<‰<˜‹?×ÑÓ!¤S¬¬1©£XÒ-Ð-Ð-ä
Œ:Ó;Ô<Ü””A‘”q˜!Ó×#Ñ#¤AÓ&×+Ñ+Ó-´°Q±Ò6Ð6Ñ6r,   c            
      ó"  — t        d«      }  | t        «      j                  t        ddd¬«       | d«      t        t        t	         | t        «      t        «      t        d«      z  z   t        dz  t        t	         | t        «      t        t        «      t        d«      z  dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚ | t        «      j                  t        dd«       | d«      t        t        t	         | t        «      t        «      t        d«      z  z   t        dz  t        t	         | t        «      t        t        «      t        d«      z  dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚ | t        dz  «      j                  t        dd«       | d«      t        dz  t        t	         | t        «      t        «      t        d«      z  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚ | t        dz  dz   «      j                  t        dd«       | d«      t        dz  t        t	         | t        «      t        «      t        d«      z  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚ G d„ d	t         «      } |t        «      j                  t        dd«       |d«      t        t        t	         |t        «      t        «      t        d«      z  z   t        dz  t        t	         |t        «      t        t        «      t        d«      z  dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )
NÚfr   r@   r?   r;   r>   r4   c                   ó   — e Zd Zy)útest_issue_3978.<locals>.TestFN)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r7   r,   r)   ÚTestFrx   œ   s   „ Ør,   r|   )r   r   r   r   r   r   )rv   r|   s     r)   Útest_issue_3978r}   �   s�  € Ü�‹€AÙŒQ‹4�;‰;”q˜!˜Q Cˆ;Ó(Ùˆa‹D”1”Tœ*¡Q¤q£T¬1Ó-¬q°!Ó4Ñ4Ñ4Üˆq‰D””j¡¤1£¤q¬!Ó,¬a°Ó3Ñ3°AÑ5ñ6Ü89¼!¸Q¹$»ñ@ò@ð @ð @ñ ŒQ‹4�;‰;”q˜!˜QÓÙˆa‹D”1”Tœ*¡Q¤q£T¬1Ó-¬q°!Ó4Ñ4Ñ4Üˆq‰D””j¡¤1£¤q¬!Ó,¬a°Ó3Ñ3°AÑ5ñ6Ü89¼!¸Q¹$»ñ@ò@ð @ð @ñ ŒQ�‰T‹7�>‰>œ!˜Q Ó"Ùˆa‹D”1�a‘4œœZ©¬!«¬aÓ0´!°QÓ7Ñ7Ñ7¼!¼A¸q¹D»'ÑAòBð Bð BáŒQ�‰T�!‰V‹9×ÑœA˜q !Ó$Ùˆa‹D”1�a‘4œœZ©¬!«¬aÓ0´!°QÓ7Ñ7Ñ7¼!¼A¸q¹D»'ÑAòBð Bð Bô”ô ñ ”‹8�?‰?œ1˜a Ó#©¨a«ÜŒd”:™e¤A›h¬Ó*¬A¨qÓ1Ñ1ñ)2äˆq‰D””j¡¤q£¬1¬aÓ0´!°QÓ7Ñ7¸Ñ9ñ):ä<=¼aÀ¹d»Gñ)Dò Dð Dñ Dr,   )Ú
richardsonÚshanks)ÚSum)ÚIntegerc                  ó`  — ddt         z  z   t         z  } t        t        | t         dd«      j                  «       d«      t        t	        j                  «       d«      k(  sJ ‚t        t        d«      t        dz   z  t        z  t        dt         f«      }t        t        |t         d«      j                  «       d«      t        t        d«      j                  «       d«      k(  sJ ‚t        t        |t         dd«      j                  «       d«      t        t        d«      j                  «       d«      k(  sJ ‚y )	Nr4   é
   é   r`   é   rD   r>   rH   )
r    Úroundr~   Úevalfr   r€   r�   r!   r   r   )rY   ÚAs     r)   Útest_accelerationr‰   ¨   sß   € Ø	
ˆQŒq‰S‰”1‰€AÜ”˜Aœq " bÓ)×/Ñ/Ó1°2Ó6¼%ÄÇÁÃ	È2Ó:NÒNÐNÐNäŒG�B‹Kœ!˜a™%Ñ ¤1Ñ$¤q¨!¬Q iÓ0€AÜ”˜œ1˜bÓ!×'Ñ'Ó)¨1Ó-´´s¸1³v·|±|³~ÀqÓ1IÒIÐIÐIÜ”˜œ1˜b !Ó$×*Ñ*Ó,¨bÓ1´U¼3¸q»6¿<¹<»>È2Ó5NÒNÐNÑNr,   c            	      ó  — t        dt        t        t        t        «      z  «      z  t        d«      dt        dz  dt        t        «      dz  z  z  z   dt        dz  z  dt        t        «      dz  z  z  z   t	        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nr4   r   r>   rH   rD   rm   rB   )r   r   r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_5852r‹   ±   sz   € Ü�!”Cœœ#œa›&™“M‘/¤1 aÓ(¨A´°1±°a¼¼A»À¹	±kÑ0BÑ,BØ	Œ!ˆQ‰$‰�”3”q“6˜1‘9‘Ññ-Ü !¤! Q¡$£ñ-(ò (ð (ñ (r,   c                  ó¼  — t        dt        z   t        dz  z   «      j                  t        dd«      t        d«      t        t        d«      z  z
  t        dz  t        d«       t        d«      dz  z
  z  z   t        dz  t        d«       t        d«      dz  z   z  z   t        dz  dt        d«      z  d	z  t        d«      dz  z   z  z   t	        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )
Nr4   r>   r   rH   r@   rB   rD   iõÿÿÿrm   )r   r   r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_4583r�   ¶   sÉ   € Üˆq”1‰u”q˜!‘t‰|Ó×#Ñ#¤A q¨!Ó,´°A³¼¼3¸q»6¹Ñ0AÜ	ˆ1‰Œs�1‹vˆgœ˜A›˜q™Ñ Ñ!ñ1"Ü$% q¡D¬3¨q«6¨'´C¸³F¸1±HÑ*<Ñ$=ñ1>ä	ˆ1‰ˆc”#�a“&‰j˜‰mœc !›f Q™hÑ&Ñ'ñ1(ä*+¬A¨q©D«'ñ12ò 2ð 2ñ 2r,   c                  ój   — dt         z  t        dd«      z  } | dz   j                  t         «      | k(  sJ ‚y )Nr4   r>   r@   )r   r
   rg   ©Úeqs    r)   Útest_issue_6318r‘   ¼   s3   € Ø
ŒA‰#”˜˜A“Ñ	€BØ�‰F×#Ñ#¤AÓ&¨"Ò,Ð,Ñ,r,   c                  ó|   — t         dz  t        dd«      z  } | j                  «       t         t        dd«      z  k(  sJ ‚y )Nr>   r@   rD   )r   r
   r   r�   s    r)   Útest_x_is_base_detectionr“   Á   s5   € Ü
ˆQ‰$”˜!˜Q“Ñ	€BØ�9‰9‹;œ!œX a¨›^Ñ+Ò+Ð+Ñ+r,   c                  óÆ   — t        t        t        «      t        t        d«      dt        t        z
  dz  dz  z   t	        t        t        z
  dz  t        t        f«      z   k(  sJ ‚y )Nr@   r`   r>   )r   r   r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_7203r•   Æ   sO   € Ü”#”a“&œ!œR Ó#Ø
Œa”"‰f�q‰[˜‰]ÑœQ¤¤B¡¨™{¬Q´¨GÓ4Ñ4ò5ð 5ñ 5r,   c                  óT  — t        dd¬«      \  } }| |z  }t        t        |«      |d¬«      d| |z  z   | dz  |dz  z  dz  z   | dz  |dz  z  d	z  z   | d
z  |d
z  z  dz  z   | dz  |dz  z  dz  z   | d	z  |d	z  z  dz  z   | dz  |dz  z  dz  z   t        | dz  |dz  z  | |«      z   k(  sJ ‚y )Nza, bTrL   rb   r=   r4   r>   r@   rB   rD   rm   rH   rl   éÐ  ra   é°  )r   r   r   r   )ÚaÚbr   s      r)   Ú!test_exp_product_positive_factorsr›   Ë   sï   € Ü�6 DÔ)�D€A€qØ	ˆA‰€AÜ”#�a“&˜!˜qÔ! Q¨¨1©¡W¨q°!©t°A°q±D©y¸©{Ñ%:Ø	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�!‰ñ&Ø˜‘d˜1˜a™4‘i ‘lñ&#Ø%&¨¡T¨!¨Q©$¡Y¨s¡]ñ&3Ø56¸±T¸!¸Q¹$±Y¸s±]ñ&Cà	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�$‰ñ&ä˜1˜a™4  1¡™9 a¨Ó+ñ&,ò ,ð ,ñ ,r,   c                  ó(   — t        dd¬«      dk(  sJ ‚y )Nr4   rb   r=   r   r7   r,   r)   Útest_issue_8805r�   Ó   s   € Ü�!�qŒ>˜QÒÐÑr,   c            	      óú  — t        d«      \  } }}}}}}| |||t        z  z   t        z  z   t        z  z   d||t        z  z  ||z  ||z  z
  |dz  z  z   t        z  |dz  |z  ||z  |z  z
  |||z  |dz  z
  z  z
  |dz  z  z   t        z  z   z  }|j                  t        d¬«      }|t        ||z  |z  || |z  ||z  z   z  z   z  t        dz  ||z  |z  ||z  | |z  ||z  z   z  |z  z   || |z  ||z  ||z  z
  dz  z   ||z  ||z  z  z   ||z  z   |dz  |dz  z  z
  z  z   z  z   |z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚ |j                  «       |t        dz  z  |t        z  z   |z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nzp0 p1 p2 p3 b0 b1 b2r4   r>   r@   r=   )r   r   r   r   Úsimplify)	Úp0Úp1Úp2Úp3Úb0Úb1Úb2ÚQr   s	            r)   Útest_issue_9173r¨   ×   sô  € Ü Ð!7Ó8Ñ€B€rˆ"ˆR��2�bØ	ˆ2ˆr�"”Q‘$‰wœ‰k‰>œ1Ñ
Ñ˜q 2 r¬!¡t¡9¨b°©e°B°r±E©k¸2¸q¹5Ñ-@Ñ#@Ä!Ñ"CØ
ˆA‰ˆb‰��B‘�r‘Ñ˜"˜b ™e B¨¡E™kÑ*Ñ*¨B°©EÑ1ñ#2Ü34ñ"5ñ  5ñ 6€Að �X‰X”a˜!ˆX‹_€Fà”Q˜˜2™˜b™  b S¨¡V¨B¨r©E¡\Ñ!2Ñ2Ñ3´A°q±D¸"¸R¹%À¹(À2ÀbÁ5ØˆS�‰V�B�r‘E‰\ñDØñDñ ;Ø  2 # b¡&¨"¨R©%°°2±©+¸Ñ)9Ñ"9¸"¸R¹%ÀÀBÁ¹-Ñ"GØˆr‰Eñ#Ø�a‘%˜˜A™‘+ñ#ñ ñ;ñ 5 ñ  à "ñ#ä#$¤Q¨¡T£7ñ+ò +ð +ð +ð ˆ6�?‰?Ó ¤1 a¡4¡¨"¬Q©$¡°Ñ 3´a¼¸1¹³gÑ =Ò=Ð=Ñ=r,   c                  ó  — t         dz  t         z   dz   t         dz  t         dz  z   z  } t        | t         t        «      t         dz  dt         dz  z  z
  t         dz  z   dt         z  z   t        t         dz  t         t        f«      z   k(  sJ ‚y )Nr>   r4   r@   rI   rD   éýÿÿÿéúÿÿÿ)r   r   r   r   ©r   s    r)   Útest_issue_9549r­   ä   ss   € Ü	
ˆA‰”‰�A‰œ!˜Q™$¤ A¡™+Ñ&€AÜ�!”QœÓœq 2™w¨¬1¨a©4©Ñ/´!°b±'Ñ9¸A¼a¹CÑ?Ä!ÄAÈÁGÌaÔQSÈWÓBUÑUÒUÐUÑUr,   c                  ó´   — t        dt        dz  t        dz  z   z  t        d«      t        dz  t        dz  z
  t        dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )	Nr4   éþÿÿÿrª   r   r@   rD   rH   rB   )r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_10761r°   é   sL   € Ü�!”Q˜‘UœQ ™U‘]Ñ#¤Q¨Ó*¬a°©d´Q¸±T©k¼A¸q¹DÑ.@Ä1ÄQÈÁTÃ7Ñ.JÒJÐJÑJr,   c                  óx  — ddt         dz  ddt         z  z  z
  dz  z  z
  t        d«      dz  z  }  | j                  t         dd¬«      ddt         dz  z  z
  dt         dz  z  z
  d	t         dz  z  z
  d
t         dz  z  z
  dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z
  dt         dz  z  z
  t        t         dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nr4   r>   rD   rb   r   é   r=   rB   é"   é˜   rƒ   iÊ  rA   i�  é   i¦C  é   )r   r   r   r   r¬   s    r)   Útest_issue_12578r·   í   sÉ   € Ø	
ˆQ”�!‘�a˜œ1™‘g‘ Ñ!Ñ!Ñ	!¤Q q£T¨!¡VÑ,€AØˆ1�8‰8”A�q˜BÔ 1 q¬¨A©¡v¡:°´!°Q±$±Ñ#6¸¼A¸q¹D¹Ñ#@À3ÄqÈ"ÁuÁ9Ñ#LÈsÔSTÐVXÑSXÉyÑ#XØŒQ�‰U‰
ñ$Øœ1˜b™5‘[ñ$!Ü#$¤Q¨¡U£8ñ$,ò ,ð ,ñ ,r,   c                  óB  — t        dd¬«      } t        dd¬«      \  }}| dz   |z  t        |«      z  | dz  t        |«      z  z   | |z  t        |«      z  z   | t        |«      z  z
  | z
  dz   | t        |«      z  dz
  dz  z  }ddt        |«      z  d	z
  dz  z  d
t        |«      z  dt        |«      z  d	z
  dz  z  z
  | dz
  d|z  t        d|z  «      z  dt        |«      z  z
  d
t        d|z  «      z  z   dz   z  dt        |«      z  d	z
  dz  dt        |«      z  d	z
  z  z  z   d
|z  t        |«      z  dt        |«      z  d	z
  dz  z  z   t        | t        j
                  z
  dz  | t        j
                  f«      z   }|j                  | dd«      j                  «       |k(  sJ ‚y )NÚbetaTrL   ztheta varphi©Úrealr>   r4   ç      à?ç      ð?g      Ð?g      Ð¿g      ø?g      ô?)r   r   r   r   r   ÚHalfr   Útrigsimp)r¹   ÚthetaÚvarphird   Úsols        r)   Útest_issue_12791rÃ   ó   sÔ  € Ü�6 DÔ)€DÜ˜N°Ô6�M€Eˆ6à�1‰WˆH�V‰OœC ›JÑ&¨¨q©´°U³Ñ);Ñ;ØˆV‰”C˜“JÑñØ!%¤c¨%£j¡ñ1Ø37ñ8Ø:;ñ<Ø>BÄ3ÀuÃ:¹oÐPQÑ>QÐTUÑ=UñV€Dð �”C˜“J‘ Ñ$ qÑ(Ñ(¨4´°E³
©?¸CÄÀEÃ
¹NÈSÑ<PÐSTÑ;TÑ+TÑTØ�#‰:˜˜f™¤S¨¨5©£\Ñ1°C¼¸E»
±NÑBØ
Œs�1�U‘7‹|Ñ
ñØ"ñ#ñ $Ø&)¬#¨e«*¡n°sÑ&:¸QÑ%>ÀÄCÈÃJÁÐQTÑ@TÑ%UñWñWð ˆv‰+”c˜%“jÑ
  #¤c¨%£j¡.°3Ñ"6¸Ñ!:Ñ
:ñ;ô ˆT”A—F‘F‰]˜QÑ ¤q§v¡v Ó
/ñ	0€Cð �;‰;�t˜S !Ó$×-Ñ-Ó/°3Ò6Ð6Ñ6r,   c                  ór  ‡— t        d«      \  Š} t        ‰| z  ‰«      ‰| z  k(  sJ ‚t        ‰d| z  z  ‰«      ‰d| z  z  k(  sJ ‚t        t        | t        ‰«      z  «      ‰«      t        | t        ‰«      z  «      k(  sJ ‚t	        t
        ˆfd„«       t	        t
        ˆfd„«       t	        t
        ˆfd„«       y )Nzx ar¯   c                  ó*   •— t        ‰ t        z  ‰ «      S r6   ©r   r   ©r   s   €r)   r8   z"test_issue_14384.<locals>.<lambda>  s   ø€ œf Q¬¡T¨1œor,   c                  ó0   •— t        ‰ t        dz   z  ‰ «      S rF   rÆ   rÇ   s   €r)   r8   z"test_issue_14384.<locals>.<lambda>	  s   ø€ œf Q¬¨Q©¡Z°Ô3r,   c                  óN   •— t        t        t        t        ‰ «      z  «      ‰ «      S r6   )r   r   r   r   rÇ   s   €r)   r8   z"test_issue_14384.<locals>.<lambda>
  s   ø€ œf¤S¬¬3¨q«6©£]°AÔ6r,   )r   r   r   r   r"   r   )r™   r   s    @r)   Útest_issue_14384rÊ     sŸ   ø€ Ü�5‹>�D€A€qÜ�!�Q‘$˜‹?˜a ™dÒ"Ð"Ð"Ü�!�b˜‘d‘)˜QÓ 1 r¨!¡t¡9Ò,Ð,Ð,Ü”#�aœ˜A›‘h“- Ó#¤s¨1¬S°«V©8£}Ò4Ð4Ð4Ü
Œ9Ó-Ô.Ü
Œ9Ó3Ô4Ü
Œ9Ó6Õ7r,   c                  óì  — t        t        t        dd«      z  t        t        «      z  t        d«      t        t        dd«      z  dt	        t        «      z  z   t	        t        «      dz  z   t        t        dd«      z  dz  z   t        t        dd«      z  dz  z   t        t        d	d«      z  d
z  z   t        t        dd«      z  dz  z   t        t        dd«      z  dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nrª   r>   r   r4   r@   rB   rH   rm   ra   rl   é	   r—   é   r˜   )r   r   r
   r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_14885rÎ     së   € Ü”!”X˜b !“_Ñ$¤S¬£VÑ+¬Q°Ó2´q¼(À2Àq»/Ñ7IÈAÌdÔSTËgÉIÑ7UÜŒQ‹�‰	ñ8Ü”x  1“~Ñ% aÑ'ñ8(Ü*+¬X°a¸«^Ñ*;¸BÑ*>ñ8?ÜABÄHÈQÐPQÃNÑARÐSVÑAVñ8Wä	Œ8�A�q‹>Ñ˜#Ññ8ä !¤8¨B°£?Ñ 2°4Ñ 7ñ88ä:;¼A¸q¹D»'ñ8Bò Cð Cñ Cr,   c                  óà  — t        t        t        «      t        t         «      ddt        dz  z  z  ddt        dz  z  z  z   dt        z  z
  t        dz  z
  t        t        dz  t        t         f«      z   k(  sJ ‚t        t        t        «      t        t        «      ddt        dz  z  z  ddt        dz  z  z  z   dt        z  z
  t        dz  z   t        t        dz  t        t        f«      z   k(  sJ ‚y )Nr`   rH   r4   r@   r>   r«   )r   r   r   r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_15539rÐ     sÔ   € Ü”$”q“'œ1œr˜cÓ" r¨1¬Q°©T©6¡{°Q¸¼!¸Q¹$¹±ZÑ'?À!ÄAÁ#Ñ'EÌÈ1ÉÑ'LÜ
ŒA�‰G”aœ"˜�XÓ
ñ(ò  ð  ð  ä”$”q“'œ1œbÓ! b¨!¬A¨q©D©&¡k°A°q¼¸A¹±v±JÑ&>ÀÄ1ÁÑ&DÄrÈ!ÁtÑ&KÜ
ŒA�‰G”aœ�WÓ
ñ'ò ð ñ r,   c                  ó\  — t        t        t        «      t        «      t        t        dz  z
  dt        dz  z  dz  z   dt        dz  z  dz  z
  dt        dz  z  dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        t        dz  «      t        d¬	«      t        dz  t        dz  z
  dt        dz  z  dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        t	        t        «      «      t        d¬	«      t        t        dz  z
  dt        dz  z  dz  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )
Nr>   r@   rb   rD   é}   rH   rm   rB   r=   )r   r   r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_7259rÓ     s÷   € Ü”(œ1“+œqÓ!¤Q¬¨A©¡X°´!°Q±$±°q±Ñ%8¸1¼QÀ¹T¹6À!¹8Ñ%CÀcÌ!ÈQÉ$ÁhÈrÁkÑ%QÔTUÔVWÐYZÑVZÓT[Ñ%[Ò[Ð[Ð[Ü”(œ1˜a™4“.¤! qÔ)¬Q°©T´A°q±D©[¸1¼QÀ¹T¹6À!¹8Ñ-CÄaÌÈ1ÉÃgÑ-MÒMÐMÐMÜ”(œ3œq›6Ó"¤A¨Ô+¬q´1°a±4©x¸!¼A¸q¹D¹&À¹(Ñ/BÄQÄqÈ!ÁtÃWÑ/LÒLÐLÑLr,   c                  óž   — t        t        «      j                  t        dd¬«      t        d«      t        t        dz
  t        df«      z   k(  sJ ‚y )Nr4   r=   )r   r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_11884rÕ     s;   € ÜŒq‹6�=‰=œ˜A ˆ=Ó#¤s¨1£v´´!°a±%¼!¸Q¸Ó0@Ñ'@Ò@Ð@Ñ@r,   c                  óŽ  — t         dt         dt         z
  z  z   z  dt         dt         z
  z  z   dt         z
  dt         z
  z  z
  z  }  | j                  t         t        d¬«      ddt         dz  z  z  ddt         dz  z  z  z
  dd	t         z  z  z
  t        d«      dz  z   t         dz  z   t	        t         d
z  t         t        f«      z   k(  sJ ‚y )Nr4   rD   r=   i÷ÿÿÿé    r@   r¶   r>   rb   rC   )r   r   r   r   r   r¬   s    r)   Útest_issue_18008rØ   #  s·   € Ü	ˆ1Œq�!”a‘%‰y‰=Ñ˜A¤ 1¤q¡5¡	™M¨a´!©e°a¼!±e©_Ñ<Ñ=€AØˆ1�8‰8”A”r˜QÔ 2 r¬!¨Q©$¡w¡<°!°R¼¸1¹±W±+Ñ#=ÀÀ1ÄQÁ3ÁÑ#GÌ!ÈAË$ÈqÉ&Ñ#PÔSTÐUVÑSVÑ#VÜ	Œ!ˆb‰'”A”r�7Óñ$ò ð ñ r,   c                  óÂ   — t        t        dt        z
  z  «      } | j                  t        dd¬«      j                  «       j	                  «       t        d«       dz  k(  sJ ‚y )Nr4   g�•C‹lß?r=   l   «Iÿè l     ÁoäŽ )r   r   r   rS   Ú	nsimplifyr   )rv   s    r)   Útest_issue_18842rÛ   )  sW   € ÜŒAˆq”1‰u‰I‹€AØ�8‰8”A�u ˆ8Ó"×*Ñ*Ó,×6Ñ6Ó8Ü	
ˆ?Ó	ÐÐ,Ñ,ò-ð -ñ -r,   c                  óÎ  — t        dd¬«      } d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  d	z  d
| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  z   dz   z  z
  d| z  z   | dt        d«      dz  z
  z  z   dz   z  dz  z   d
| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z
  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  z   dz   z  z   d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  z   dz   z  z
  d| z  z   dz   z  z   d| z  z
  | t        d«      dz  dz   z  z   dz   z  dz  z   | d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  z   dz   z  z
  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  z   dz   z  z
  d| z  z   dz   z  z
  d | z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z
  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  z   dz   z  z   d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  d| z  d| z  dz   z  d| z  z   dz   z  z   d| z  z   dz   z  z
  d| z  z   dz   z  z   d!| z  z
  dz   z  z   d"| z  z   dz   z  d#z  z   | d#z  z   d$z   }t        |j                  | d%d&«      d#«      t	        d'd(¬)«       | d*z  z  t	        d+d(¬)«      | d,z  z  z   t	        d-d(¬)«      | d.z  z  z   t	        d/d(¬)«      | d0z  z  z   t	        d1d(¬)«      | d2z  z  z   t	        d3d(¬)«      | d4z  z  z   t	        d3d(¬)«      | z  z   t	        d3d(¬)«      z   k(  sJ ‚y )5NÚdtTrº   r¶   g      À?g       @r½   g      ì?é-   é1   g«PFvB©¿gI€¼´ØñÒ?gwkN„À?gh/¡½„ö²?gh/¡½„öÒ?g	í%´—Ðî?gI­À§¨pª?r¼   é   rµ   é´   gaþ’«AÎ¿gžóiñç?giÕñõ/ì?gÏ¥;}Ÿî @gýÀv§Q¶Ì?gííýoÂ÷ò?gUUUUUUå?g¯‘Á@g?“¼¨br@gF)š7^@g~½Új`î?g‡»~ìÖ?g#§¡–¨@r„   r4   r   rb   z0.00092592592592592596126289éF   )Ú	precisionra   z0.0027777777777777783174695rB   z0.016666666666666656027029rH   z0.083333333333333300951828rD   z0.33333333333333337034077r@   z1.0r>   )r   r   r   r   r	   )rÝ   rd   s     r)   Útest_issue_19534rä   /  sú  € Ü	�˜DÔ	!€BØˆb‰5�%˜‘(˜C ™F S™LÑ)¨E°"©HÑ4°sÑ:Ñ;¸BÑ>Øˆr‰EÐ+¨BÑ.°°B±¸±Ñ=Ø" 2Ñ% u¨R¡x°°R±¸#±Ñ'>ÀÀrÁÑ'IÈCÑ'OÑPñQà" 2Ñ%Ð'>¸rÑ'AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ'PØ! "Ñ$ e¨B¡h°°B±¸±Ñ&=ÀÀbÁÑ&HÈ3Ñ&NÑOñ(Pà" 2Ñ%ñ(&à(+ñ(,ñ -ñ-ð 0GÀrÑ/Iñ	Jð
 �”d˜2“h˜r‘kÑ!Ñ"ñ#ð
 &)ñ)ñ *ð
 +.ñ.ñ.ð 13°2±Ð7NÈrÑ7QÐSVÐWYÑSYÐ\_ÑS_Ñ7`Ø" 2Ñ% u¨R¡x°°R±¸#±Ñ'>ÀÀrÁÑ'IÈCÑ'OÑPñ8Qà" 2Ñ%Ð'>¸rÑ'AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ'PØ! "Ñ$ e¨B¡h°°B±¸±Ñ&=ÀÀbÁÑ&HÈ3Ñ&NÑOñ(Pà" 2Ñ%ñ(&à(+ñ(,ñ -ñ8-ð
 " "Ñ$Ð&>¸rÑ&AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ&PØ" 2Ñ% u¨R¡x°°R±¸#±Ñ'>ÀÀrÁÑ'IÈCÑ'OÑPñ'Qà" 2Ñ%Ð'>¸rÑ'AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ'PØ! "Ñ$ e¨B¡h°°B±¸±Ñ&=ÀÀbÁÑ&HÈ3Ñ&NÑOñ(Pà" 2Ñ%ñ(&à(+ñ(,ñ -ñ'-ð 0FÀbÑ/Hñ	'Ið LOñ	'Oñ Pñ	8Pð " "Ñ$ñ
8%ð (*¬4°«8°B©;¸Ñ+<Ñ'=ñ
8>ð ADñ
8Dñ 
1Eð FIñ
1IñIð" Ð& rÑ)¨3¨r©6°C©<Ñ8Ø! "Ñ$ e¨B¡h°°B±¸±Ñ&=ÀÀbÁÑ&HÈ3Ñ&NÑOñPà! "Ñ$Ð&=¸bÑ&@À#ÀbÁ&È3Á,Ñ&OØ! "Ñ$ e¨B¡h°°B±¸±Ñ&=ÀÀbÁÑ&HÈ3Ñ&NÑOñ'Pà" 2Ñ%ñ'&à(+ñ',ñ -ñ-ð
 " "Ñ$Ð&>¸rÑ&AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ&PØ" 2Ñ% u¨R¡x°°R±¸#±Ñ'>ÀÀrÁÑ'IÈCÑ'OÑPñ'Qà" 2Ñ%Ð'>¸rÑ'AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ'PØ! "Ñ$ e¨B¡h°°B±¸±Ñ&=ÀÀbÁÑ&HÈ3Ñ&NÑOñ(Pà" 2Ñ%ñ(&à(+ñ(,ñ -ñ'-ð 0FÀbÑ/Hñ	'Ið LOñ	'Oñ Pñ	Pð # 2Ñ%Ð'>¸rÑ'AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ'PØ" 2Ñ% u¨R¡x°°R±¸#±Ñ'>ÀÀrÁÑ'IÈCÑ'OÑPñ(Qà" 2Ñ%Ð'>¸rÑ'AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ'PØ! "Ñ$ e¨B¡h°°B±¸±Ñ&=ÀÀbÁÑ&HÈ3Ñ&NÑOñ(Pà" 2Ñ%ñ(&à(+ñ(,ñ -ñ(-ð
 " "Ñ$Ð&>¸rÑ&AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ&PØ" 2Ñ% u¨R¡x°°R±¸#±Ñ'>ÀÀrÁÑ'IÈCÑ'OÑPñ'Qà" 2Ñ%Ð'>¸rÑ'AÀ3ÀrÁ6ÈCÁ<Ñ'PØ! "Ñ$ e¨B¡h°°B±¸±Ñ&=ÀÀbÁÑ&HÈ3Ñ&NÑOñ(Pà" 2Ñ%ñ(&à(+ñ(,ñ -ñ'-ð 0FÀbÑ/Hñ	'Ið LOñ	'Oñ Pñ	(Pð # 2Ñ%ñ
(&ð ),ñ
(,ñ 
-ñ-ð( 0EÀRÑ/Gñ)Hð( KNñ)Nñ Oð( PRñ)Rñ#%RðJ UWÐWYÑTYñK%ZðJ ]^ñK%^€DôN ˆT�[‰[˜˜Q Ó" BÓ'ÜÐ2¸bÔAÐAÀBÈÁEÑIÜÐ1¸RÔ@À2ÀqÁ5ÑHñIäÐ0¸BÔ?À"ÀaÁ%ÑGñHô Ð0¸BÔ?À"ÀaÁ%ÑGñHô Ð/¸2Ô>ÀÀQÁÑFñ	Gô
 �E RÔ(¨2¨q©5Ñ0ñ1ô �E RÔ(¨2Ñ-ñ.ô �E RÔ(ñ)ò	
ð 	
ñ 	
r,   c                  ó$  — t        d«      \  } }}}t        t        | |z   ||z  z   «      |dd«      t        | |z   «      t        |«      z   k(  sJ ‚t        t        | |z   |z   ||z  z   «      |dd«      t        | |z   |z   «      t        |«      z   k(  sJ ‚y )Nza b c xr   r4   )r   r   r   r   )r™   rš   Úcr   s       r)   Útest_issue_11407rç   d  s’   € Ü˜Ó#�J€A€qˆ!ˆQÜ”$�q˜1‘u˜q ™s‘{Ó# Q¨¨1Ó-´°a¸!±e³¼qÀ»tÑ1CÒCÐCÐCÜ”$�q˜1‘u˜q‘y 1 Q¡3‘Ó'¨¨A¨qÓ1´T¸!¸a¹%À!¹)³_ÄqÈÃtÑ5KÒKÐKÑKr,   c                  ó    — t        t        dz  «      t        dz  z  j                  t        d¬«      dt        z  t        dt        «      z   k(  sJ ‚y )Né2   é3   r   r=   r4   )r   r   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_14037rë   j  s?   € Ü”�2‘‹J”q˜"‘uÑ×$Ñ$¤Q¨!Ð$Ó,°´!±´a¸¼1³g±Ò=Ð=Ñ=r,   c                  óÖ   — t        t        «      t        z  j                  t        d ¬«      } t        d«      D �cg c]  }t	        | «      ‘Œ }}|dt        z  dt        dz  gk(  sJ ‚y c c}w )Nr=   r@   r4   r>   )r   r   r   rT   rN   )rd   rZ   Útermss      r)   Útest_issue_20551rî   n  s\   € Ü”‹F”1‰H×ÑœQ $ÐÓ'€DÜ"'¨¤(Ó,¡(˜QŒd�4�j (€EÐ,Ø�Q”q‘S˜!œQ˜q™S�MÒ!Ð!Ñ!ùò -s   ¹A&c                  óÀ  — t        d«      \  } }}}}}}| |||t        z  z   t        z  z   t        z  z   d||t        z  z  ||z  ||z  z
  |dz  z  z   t        z  |dz  |z  ||z  |z  z
  |||z  |dz  z
  z  z
  |dz  z  z   t        z  z   z  }|j                  t        d¬«      j                  «       |t        dz  z  |t        z  z   |z   t	        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nzp_0 p_1 p_2 p_3 b_0 b_1 b_2r4   r>   r@   r=   )r   r   r   Úratsimpr   )Úp_0Úp_1Úp_2Úp_3Úb_0Úb_1Úb_2r§   s           r)   Útest_issue_20697rø   t  s  € Ü(/Ð0MÓ(NÑ%€Cˆˆc�3˜˜S #Ø	��s˜S¤™U‘{¤A‘oÑ%¤qÑ(Ñ	(¨1°°c¼!±e±ÀÀCÁØ
ˆc‰'ñAØ˜‘6ñ@ñ 2Üñ1Ø # Q¡ s¡
¨S°©W°S©[Ñ 8¸3ÀÀCÁØ
ˆq‰&ñAñ <ñ !Ø˜‘6ñ ñ1äñ0ñ ,ñ 	€Að �8‰8”A˜ˆ8Ó×#Ñ#Ó%¨¬Q°©T©°C¼±EÑ)9¸CÑ)?Ä!ÄAÀqÁDÃ'Ñ)IÒIÐIÑIr,   c                  óà  — dt        d«      z   dz  } ddt        z
  t        dz  z
  z  j                  t        d| z  d«      j                  «       dt        d«      z  dz
  dt        d«      z  t        z  z   dt        z  z   t	        t        ddt        d«      z   z  z
  dz  t        ddt        d«      z   z  f«      z   dt        d«      z  dz   dz  t        t        d«      t        z  z   dz
  z  z  k(  sJ ‚y )Nr4   rH   r>   iÛÿÿÿéS   é   é   )r   r   r   Úfactorr   )Úfis    r)   Útest_issue_21245rÿ   |  sê   € Ø
Œd�1‹g‰+�q‰€BØˆq”1‰u”q˜!‘t‰|Ñ×$Ñ$¤Q¨¨"©¨aÓ0×7Ñ7Ó9Ø	ŒT�!‹W‰�rÑ	˜Bœt A›w™J¤q™LÑ	(¨2¬a©4Ñ	/´!´Q¸¸AÄÀQÃ¹K¹Ñ5HÈ1Ñ4LÌqØ�”T˜!“W‘‰oðOó 3 ñ 
 Ø#$¤T¨!£W¡9¨q¡=°1Ñ"4´a¼$¸q»'Ä!¹)±mÀaÑ6GÑ"Hñ	JòJð Jñ Jr,   c                  óL  — t        dt        z  t        t         «      z   «      t        dt        z  «      z
  } | j                  t        t        «      ddt        dz  z  z  ddt        dz  z  z  z
  dz   t        t        dz  t        t        f«      z   t        t         «      z  k(  sJ ‚y )Nr4   rm   rD   r>   r«   )r   r   r   r   r   r   rc   s    r)   Útest_issue_21938r  „  s†   € Üˆq”‰s”Sœ!˜“W‰}Ó¤ A¤a¡C£Ñ(€DØ�;‰;”qœ"Ó ! R¬¨1©¡W¡+°°1´Q¸±T±6±
Ñ":¸QÑ">ÄÄ1ÀrÁ7ÌQÔPRÈGÓATÑ"TÔVYÔ[\ÐZ\ÓV]Ñ!]Ò]Ð]Ñ]r,   c                  ó¬   — dt        dt        dz  z
  «      z  } | j                  t        d«      }|j                  rt	        |j
                  «      dk(  sJ ‚y )Nr4   r>   r¼   ra   )r   r   r   Úis_AddÚlenÚargs)rd   Úresults     r)   Útest_issue_23432r  ‰  sH   € ØŒT�!”a˜‘d‘(‹^Ñ€DØ�[‰[œ˜CÓ €FØ�=Š=œS §¡Ó-°Ò2Ð2Ð2Ð2r,   c                  ón   — t        t        dt        dz  z
  «      t        d«      } | j                  dk(  sJ ‚y )Nr4   r>   gš™™™™™¹?T)r   r   r   r  )Úress    r)   Útest_issue_23727r
  �  s.   € Ü
”�aœ!˜Q™$‘h“¤ CÓ
(€CØ�:‰:˜ÒÐÑr,   c                  óH	  — t        t         t        z  dt        z  dz   z  «      j	                  t        dd«      ddt        z  t        z  t        z  z   dt        dz  z  t        dz  z  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚t        t         t        z  dt        z  dz   z  «      t        dt        z   «      z  j	                  t        dd«      dt        t        dt        z  t        z  z   z  z   t        dz  t        dz   dz  dt        dz  z  dz  z   dt        z  t        z  t        z  z
  z  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚dt        z  t         t        z  dt        z  dz   z  z  j	                  t        dd«      t        t        dz  dz  t        t        z  t        d«      z  z
  «      t        t        dz  t        t        dz  dz  t        t        z  t        d«      z  z
  «      z  dt        z  t        z  t        t        dz  dz  t        t        z  t        d«      z  z
  «      z  t        d«      z  z
  z  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚dt         t        z  dt        z  dz   z  z  j	                  t        dd«      t        t         t        z  t        d«      z  «      dt        z  t        z  t        z  t        t         t        z  t        d«      z  «      z  t        d«      z  z
  t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        t        z  dt        z  dz   z  z  j	                  t        dd«      t        t        t        z  t        t        «      z  «      dt        z  t        z  t        z  t        t        t        z  t        t        «      z  «      z  t        t        «      z  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚t        t        z  t        t        z  dt        z  dz   z  z  j	                  t        dd«      t        t        t        z  t        t        t        z  «      z  «      dt        z  t        z  t        z  t        t        t        z  t        t        t        z  «      z  «      z  t        t        t        z  «      z  z   t        t        dz  «      z   k(  sJ ‚y )Nr>   r4   r   r@   r`   é   rA   )
r   r   r   r   r   r   r   r#   r   r   r7   r,   r)   Útest_issue_24266r  ”  sÚ  € ä”�”2‘�qœ‘s˜1‘u‘Ó×&Ñ&¤q¨!¨QÓ/°2¸¼!¹¼B¹¼q¹±=À1ÄRÈÁUÁ7Ì1ÈaÉ4Á<Ñ3OÔRSÔTUÐWXÑTXÓRYÑ3YÒYÐYÐYÜ”�”2‘�qœ‘s˜1‘u‘Óœu Q¤q¡S›zÑ)×1Ñ1´!°Q¸Ó:¸bÄ1ÄjÐSTÔUVÑSVÔWYÑSYÑFYÑCZÑ>ZÜ	ˆ1‰Œz˜1‰}ˆn˜QÑ ¤B¨¡E¡¨"¡Ñ,¨q´©|¼A©~¼bÑ/@Ñ@ÑAñ?BÜDEÄaÈÁdÃGñ?Lò Lð Lð Lð Œq‰S”Q�B”r‘E˜1œQ™3˜q™5‘MÑ"×*Ñ*¬1¨a°Ó3´s¼2¸q¹5À¹7ÄQÄrÁTÌ#ÈaË&Á[Ñ;PÓ7QÜ
ŒR�‰U”3”r˜1‘u˜Q‘w¤¤2¡¤c¨!£f¡Ñ,Ó-Ñ-°´!±´B±´s¼2¸q¹5À¹7ÄQÄrÁTÌ#ÈaË&Á[Ñ;PÓ7QÑ0QÔRUÐVWÓRXÑ0XÑXÑ
Yñ8ZÜ\]Ô^_ÐabÑ^bÓ\cñ8dò dð dð dà”1�"”R‘%˜œ1™˜Q™‘-Ñ ×(Ñ(¬¨A¨qÓ1´S¼!¸¼B¹¼sÀ1»v¹Ó5FÈÌ1ÉÌRÉÔPQÉÔRUÔWXÐVXÔY[ÑV[Ô\_Ð`aÓ\bÑVbÓRcÑIcÔdgÐhiÓdjÑIjÑ5jÔmnÔopÐrsÑosÓmtÑ5tÒtÐtÐtô ”!”B‘$˜œ!™˜A™‘,Ñ×'Ñ'¬¨1¨aÓ0´C¼¼"¹¼SÄ»V¹Ó4DÀqÌÁsÌ2ÁvÌaÁxÔPSÔTUÔVXÑTXÔY\Ô]^ÓY_ÑT_ÓP`ÑG`ÔadÔefÓagÑGgÑ4gÔjkÔlmÐopÑlpÓjqÑ4qÒqÐqÐqÜŒq‰S”A”b‘D˜!œA™#˜a™%‘LÑ!×)Ñ)¬!¨Q°Ó2´c¼!¼B¹$¼sÄ1ÄQÁ3»x¹-Ó6HÈ1ÌQÉ3ÌrÉ6ÔRSÉ8ÔTWÔXYÔZ\ÑX\Ô]`ÔabÔcdÑadÓ]eÑXeÓTfÑKfÔgjÔklÔmnÑknÓgoÑKoÑ6oÔrsÔtuÐwxÑtxÓryÑ6yÒyÐyÑyr,   c                  ó&   — t        t        d„ «       y )Nc                  óF   — dt         z  j                  t         t        d«      S )Nr>   r`   )r   r   r   r7   r,   r)   r8   z"test_issue_26856.<locals>.<lambda>¥  s   €  ¤1¡Ÿ}™}¬Q´°BÔ7r,   )r"   rQ   r7   r,   r)   Útest_issue_26856r  ¤  s   € Ü
Œ:Ñ7Õ8r,   N)]Úsympy.core.evalfr   Úsympy.core.functionr   r   r   r   Úsympy.core.numbersr   r	   r
   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.integrals.integralsr   r   Úsympy.series.orderr   Úsympy.series.seriesr   ro   r   r   r    r!   Úsympy.testing.pytestr"   Ú
sympy.corer#   r*   r.   r0   r2   r\   re   rh   rt   r}   Úsympy.series.accelerationr~   r   Úsympy.concrete.summationsr€   r�   r‰   r‹   r�   r‘   r“   r•   r›   r�   r¨   r­   r°   r·   rÃ   rÊ   rÎ   rÐ   rÓ   rÕ   rØ   rÛ   rä   rç   rë   rî   rø   rÿ   r  r  r
  r  r  r7   r,   r)   Ú<module>r!     s%  ðÝ ß GÓ Gß >× >Ý "ß /ß GÑ GÝ 9ß EÑ EÝ 9ß 9Ý  Ý &ß  Ó  Ý 'Ý !òòòòò/Nòdgò[ò(7ò,D÷( 9Ý )Ý &òOò(ò
2ò-ò
,ò
5ò
,òò
>òVò
Kò,ò7ò 8òCòòMò
Aòò-ò2
òjLò>ò"òJòJò^ò
3òò
zó 9r,   