Ë
    óÿæi;  ã                   ó`  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZ d dl	m
Z
 d dlmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d d	lmZ d d
lmZmZ d dlmZ d dlm Z  d dlm!Z" d dl#m$Z$m%Z% d dl&m'Z'  edd¬«      \  Z(Z)Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d „ Z8e%d!„ «       Z9y")#é    )ÚSum)ÚAdd)ÚIÚRationalÚooÚpi)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚbinomialÚ	factorialÚsubfactorial)Ú	fibonacciÚharmonic)ÚexpÚlog)Úsqrt)ÚcosÚsin)Úgamma)Ú	limit_seq)Údifference_delta)ÚraisesÚXFAIL)ÚAccumulationBoundszn m kT©Úintegerc                  ó  ‡— t         t         dz   z  } | t        z  Št        | «      dt         z  dz   k(  sJ ‚t        ‰t         d«      t        dt         z  dz   z  k(  sJ ‚t        t        ˆfd„«       t        t        ˆfd„«       y )Né   é   é   é   c                  ó   •— t        ‰ «      S ©N)Údd©Úe2s   €úu/Volumes/fast/ai/experiments/voice-extract-mac/.venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/series/tests/test_limitseq.pyÚ<lambda>z'test_difference_delta.<locals>.<lambda>   s	   ø€ œr "œvó    c                  ó.   •— t        ‰ t        t        «      S r$   )r%   Únr   r&   s   €r(   r)   z'test_difference_delta.<locals>.<lambda>   s   ø€ œr "¤a¬œ}r*   )r,   Úkr%   r   Ú
ValueError)Úer'   s    @r(   Útest_difference_deltar0      sj   ø€ Ü	Œ1ˆq‰5‰	€AØ	
ŒQ‰€Bäˆa‹5�A”a‘C˜!‘GÒÐÐÜˆb”!�Q‹<œ1˜a¤™c A™g™;Ò&Ð&Ð&ä
Œ:“~Ô&Ü
Œ:Ó,Õ-r*   c            
      ó"  — t        dt        z  t        dt        f«      } t        | t        «      dt        dz   z  k(  sJ ‚t        | t        d«      t	        t        d«      D �cg c]  }d|t        z   dz   z  ‘Œ c}Ž k(  sJ ‚t        dt        z  t        ddt        z  f«      } t        | t        «      t	        t        d«      D �cg c]  }d|dt        z  z   dz   z  ‘Œ c}Ž k(  sJ ‚t        t        dt        z  t        dt        f«      z  } t        | t        «      dt        dt        z  t        dt        f«      z   k(  sJ ‚t        dt        z  t        dt        ft        dt        f«      } t        | t        «      t        t        «      k(  sJ ‚y c c}w c c}w )Nr   é   é   )r   r-   r,   r%   r   ÚrangeÚmr   ©r/   Úis     r(   Útest_difference_delta__Sumr8      sK  € ÜˆAŒa‰C”!�Qœ�Ó€AÜˆa”‹8�qœ!˜a™%‘yÒ Ð Ð Üˆa”�A‹;œ#´u¸Q´xÓ@±x°!  1¤q¡5¨1¡9£°xÑ@ÐAÒAÐAÐAäˆAŒa‰C”!�Q˜œ!™�Ó€AÜˆa”‹8”s´e¸A´hÓ?±h°˜Q  A¤a¡C¡¨!¡›_°hÑ?Ð@Ò@Ð@Ð@ä	ŒC�”!‘”a˜œA�YÓÑ€AÜˆa”‹8�qœ3˜q¤™s¤Q¨¬1 IÓ.Ñ.Ò.Ð.Ð.äˆAŒa‰C”!�Qœ�œQ ¤1˜IÓ&€AÜˆa”‹8”x¤“{Ò"Ð"Ñ"ùò  Aùò @s   Á F
Ã F
c            
      óÎ  — t         t         t         dz   z  z   } t        | t         «      dt         z  dz   k(  sJ ‚t        | t         d«      dt         z  dz   k(  sJ ‚t         t        dt        z  t        dt         f«      z   } t        | t         «      ddt         dz   z  z   k(  sJ ‚t        | t         d«      dt	        t        d«      D �cg c]  }d|t         z   dz   z  ‘Œ c}Ž z   k(  sJ ‚y c c}w )Nr   r    r3   r!   é   r2   )r,   r%   r   r-   r   r4   r6   s     r(   Útest_difference_delta__Addr;   .   sÊ   € Ü	ŒAŒq�1‰u‰I‰€AÜˆa”‹8�qœ‘s˜Q‘wÒÐÐÜˆa”�A‹;˜!œA™# ™'Ò!Ð!Ð!ä	ŒC�”!‘”a˜œA�YÓÑ€AÜˆa”‹8�q˜1œa !™e™9‘}Ò$Ð$Ð$Üˆa”�A‹;˜!œc¼5À¼8Ó#D¹8°a A q¬1¡u¨q¡y£M¸8Ñ#DÐEÑEÒEÐEÑEùÒ#Ds   ÃC"c                  ó  — dt         z  } t        | t         «      ddt         z  z  k(  sJ ‚t        | t         d«      ddt         z  z  k(  sJ ‚ddt         z  z  } t        | t         «      dddt         z  z  z  k(  sJ ‚t        | t         d«      dddt         z  z  z  k(  sJ ‚t         dz  } t        | t         «      t         dz   dz  t         dz  z
  k(  sJ ‚t         t         z  } t        | t         «      t         dz   t         dz   z  t         t         z  z
  k(  sJ ‚y )Nr!   r3   r    é   éÿ   r   )r,   r%   ©r/   s    r(   Útest_difference_delta__Powr@   8   sõ   € Ø	Œ1‰€AÜˆa”‹8�q˜œA™‘vÒÐÐÜˆa”�A‹;˜"˜Q¤™T™'Ò!Ð!Ð!à	ˆAŒa‰C‰€AÜˆa”‹8�r˜!˜a¤™c™(‘{Ò"Ð"Ð"Üˆa”�A‹;˜#˜a !¤A¡#™h™,Ò&Ð&Ð&ä	ˆ1‰€AÜˆa”‹8œ˜A™ ‘z¤A q¡DÑ(Ò(Ð(Ð(ä	Œ1‰€AÜˆa”‹8œ˜A™¤ Q¡Ñ'¬!¬Q©$Ñ.Ò.Ð.Ñ.r*   c            	      ób  ‡ — t        dt        z  t        «      t        t        dt        z  t        «      t        dt        f«      z  Š t	        ‰ «      t        d«      dz  k(  sJ ‚t	        ‰ t        «      ‰ k(  sJ ‚dt        dz  z  dt        dz  z  z   dz   dt        dz  z  dt        z  z   dz
  z  Š t	        ‰ t        «      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        t        «      t        t        t        «      t        dt        f«      z  t        t        dt        z  «      dz  z  z  Š t	        ‰ t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        dt        z  t        z  t        dt        f«      z  t        dt        f«      dt        z  t        z  z  Š t	        ‰ t        «      dk(  sJ ‚t        t        dt        z  t        «      t        dt        z  t        «      z  t        dt        f«      t        dt        z  t        «      t        dt        z  t        «      z  z  Š t	        ‰ t        «      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        t        t        «      dz  t        z  t        ddt        z  f«      t        t        «      dz  z  Š t	        ‰ t        «      t
        j                  dz  k(  sJ ‚t        t        ˆ fd„«       y )	Nr    r   r3   r!   r2   i—I i—E c                  ó(   •— t        ‰ t        z  «      S r$   )r   r5   r?   s   €r(   r)   z test_limit_seq.<locals>.<lambda>]   s   ø€ œy¨¬Q©Ô/r*   )r   r,   r   r-   r   r	   r5   r   ÚOner   r.   r?   s   @r(   Útest_limit_seqrD   H   s  ø€ Ü�”1‘”aÓœ3œx¨¬!©¬QÓ/´!°Q¼°Ó;Ñ;€AÜ�Q‹<œ1˜Q›4 !™8Ò#Ð#Ð#Ü�Qœ‹?˜aÒÐÐà	
Œ1ˆa‰4‰�!”A�q‘D‘&‰˜1Ñ	 ¤1 a¡4¡¨!¬A©#¡°Ñ!1Ñ2€AÜ�Qœ‹?œa ›d Q™hÒ&Ð&Ð&ä	”!‹”sœ8¤A›;¬¨A¬q¨	Ó2Ñ	2´q¼8ÀAÄaÁC»=È!Ñ;KÑ7KÑL€AÜ�Qœ‹?˜aÒÐÐäŒAˆq‰D”3�qœ!‘tœA‘v¤ 1¤a˜yÓ)Ñ)¬A¨q´!¨9Ó5¸¼A¹¼a¹Ñ@€AÜ�Qœ‹?˜aÒÐÐä	ŒX�aœ‘cœ1Ó¤¨¬1©¬aÓ 0Ñ0´1°a¼°)Ó	<Ü
�1”Q‘3œÓ
œX a¬¡c¬1Ó-Ñ
-ñ
/€Aä�Qœ‹?œa ›h¨Ñ.Ò.Ð.Ð.äŒH”Q‹K˜‰Nœ1Ñœq ! Q¤q¡S˜kÓ*¬X´a«[¸!©^Ñ;€AÜ�Qœ‹?œaŸe™e a™iÒ'Ð'Ð'ä
Œ:Ó/Õ0r*   c                  óÎ  — t        dt        z  t        dz  z  t        «      dk(  sJ ‚t        dt        dz   z  t        dt        z  z   z  t        «      dk(  sJ ‚t        dt        z  dt        z  z   t        dz   z  t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      dk(  sJ ‚t        t	        dt        z  t        z  «      t        «      dk(  sJ ‚t        t
        j                  dz  t        z  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dd«      t        z  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        z  t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        «      t        dz  t        z  z  t        «      dk(  sJ ‚t        t        dz  t        dz  t        z  z  t        «      dk(  sJ ‚t        t        t        dz   z  t        dz  t        z  z   t        «      dk(  sJ ‚y )	Néÿÿÿÿr    r   éþÿÿÿr   r3   r2   é   )
r   r,   r   r   r   r	   ÚNegativeOner   r   r   © r*   r(   Útest_alternating_signrK   `   s‰  € Ü�bœ1‘WœQ ™T‘\¤1Ó%¨Ò*Ð*Ð*Ü�bœA˜a™C‘[¤! a¬¡d¡(Ñ+¬QÓ/°1Ò4Ð4Ð4Ü�aœ‘c˜R¤!™G‘m¤a¨!¡eÑ,¬aÓ0°AÒ5Ð5Ð5Ü”SœœA™“Y¤Ó" aÒ'Ð'Ð'Ü”S˜œ2™œa™“[¤!Ó$¨Ò)Ð)Ð)Ü”a—m‘m A‘o¬Ñ)¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ü”h˜r 1“o¬Ñ)¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ü”a˜‘cœA‘XœqÓ! QÒ&Ð&Ð&Ü”Tœ!“Wœa ™c¤A™XÑ%¤qÓ)¨QÒ.Ð.Ð.Ü”Q˜‘Tœ1˜Q™3¤™(‘]¤AÓ&¨!Ò+Ð+Ð+Ü”Qœ˜A™‘Y¤! A¡#¬¡Ñ)¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r*   c                  ó  — t        dt        z  t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        t        t        z  «      t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        t        t        t        z  dz  «      dz  t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        ddt        z  z  t        dt        z  z   z  t        «      t        dd«      k(  sJ ‚t        dt        z  t        dz   z  ddt        z  z  z   t        «      t        dd«      k(  sJ ‚y )	NrF   r   r    r   éýÿÿÿr3   rG   r2   )r   r,   r   r   r   r   rJ   r*   r(   Útest_accum_boundsrN   n   sÝ   € Ü�bœ1‘WœaÓ Ô$6°r¸1Ó$=Ò=Ð=Ð=Ü”SœœA™“Y¤Ó"Ô&8¸¸QÓ&?Ò?Ð?Ð?Ü”SœœA™˜a™“[ !‘^¤QÓ'Ô+=¸aÀÓ+CÒCÐCÐCÜ�Q˜œQ‘w‘Y¤ A¤q¡D¡Ñ)¬1Ó-Ô1CÀBÈÓ1JÒJÐJÐJÜ�Q”q‘Sœ!˜a™%‘[ 1 b¬1¡W¡9Ñ,¬aÓ0Ô4FÀqÈ!Ó4LÒLÐLÑLr*   c                  ó  — ddl m} m}m} t	        t        d| z  | d|f«      t        |«      z
  |«      t        j                  k(  sJ ‚t	        t        d| z  | d|f«      d|z  z
  |«      t        j                  u sJ ‚t	        t        d| z  | «      t        t        d|z  |«      |d| f«      z  | «      t        d«      dz  k(  sJ ‚t	        t        |dz  t        d|z  |z  |d|f«      z  |d| f«      d| z  | z  z  | «      dk(  sJ ‚y )Nr   ©ÚxÚyÚzr   r    r3   r!   )Ú	sympy.abcrQ   rR   rS   r   r   r   r	   Ú
EulerGammaÚInfinityr   rP   s      r(   Útest_limitseq_sumrW   v   s  € ß!Ñ!Ü”S˜˜1™˜q ! Q˜iÓ(¬3¨q«6Ñ1°1Ó5¼¿¹ÒEÐEÐEÜ”S˜˜1™˜q ! Q˜iÓ(¨1¨Q©3Ñ.°Ó2´a·j±jÑ@Ð@Ð@Ü”h˜q ™s AÓ&¬¬X°a¸±c¸1Ó-=ÀÀ1Àa¸yÓ)IÑIÈ1ÓMÜˆa‹D�1‰Hòð ð ä”c˜!˜Q™$¤ Q¨¡T¨!¡V¨a°°A¨YÓ!7Ñ7¸!¸QÀ¸ÓCØ�a‘4˜‘6ñØóØ"#ò$ð %ñ $r*   c                  óz   — t        t        t        «      t        t        «      z  t        «      t	        d«      k(  sJ ‚y )NrF   )r   r   r,   r   r   rJ   r*   r(   Útest_issue_9308rY   €   s(   € Ü”\¤!“_¤Y¬q£\Ñ1´1Ó5¼¸R»Ò@Ð@Ñ@r*   c                  ó¨   — t        dd¬«      } t        t        | dz   «      t        | «      z  | «      j                  «       t        j
                  k(  sJ ‚y )Nr,   Tr   r   )r
   r   r   Útogetherr	   ÚGoldenRatio)r,   s    r(   Útest_issue_10382r]   „   sA   € Üˆs˜DÔ!€AÜ”Y˜q ™s“^¤I¨a£LÑ0°!Ó4×=Ñ=Ó?Ä1Ç=Á=ÒPÐPÑPr*   c                  óP   — t        t        dd«      t        z  t        «      dk(  sJ ‚y )NrF   r    r   )r   r   r,   rJ   r*   r(   Útest_issue_11672r_   ‰   s"   € Ü”X˜b !“_¤aÑ'¬Ó+¨qÒ0Ð0Ñ0r*   c                  ó¶   — t        dd¬«      \  } }t        d«      }t        t        || z  |d|f«      j	                  «       || dz   z  z  |«      d| dz   z  k(  sJ ‚y )Nzk, nT)Úpositiver5   r   )r   r
   r   r   Údoit)r-   r,   r5   s      r(   Útest_issue_14196rc   �   s_   € Ü�F TÔ*�D€A€qÜˆs‹€AÜ”S˜˜A™  1 a˜yÓ)×.Ñ.Ó0°!°a¸!±e±*Ñ=¸qÓAÀQÈÈAÉÁYÒNÐNÑNr*   c                  ó\   — t        dt        z  t        t        «      z  t        «      dk(  sJ ‚y )Nr2   r   )r   r,   r   rJ   r*   r(   Útest_issue_16735re   “   s$   € Ü�Qœ‘Tœ)¤A›,Ñ&¬Ó*¨aÒ/Ð/Ñ/r*   c                  óv   — t        dt        t        t        j                  dz  z   «      z  t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r    r   )r   r   r,   r	   rC   rJ   r*   r(   Útest_issue_19868rg   —   s-   € Ü�Q”uœQ¤§¡ q¡™[Ó)Ñ)¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r*   c            	      óØ  — t        t        «      dz  t        dt        t        «      z  t        dt        f«      z  t        t        t        t        «      t        z  t        dt        f«      z  z  } t	        | t        «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        dt        z  t        «      z  t        dz  z  t        dt        f«      t        dt        z  t        z  dz  t        dt        f«      t        t        dt        z  t        «      t        dt        f«      z  z  } t	        | t        «      t        d«      dz  k(  sJ ‚t        dz  t        dt        z  t        dz  z  t        dt        f«      dz  z  dt        z  t        dt        z  t        z  t        dt        f«      z  z  } t	        | t        «      dk(  sJ ‚t        t        «      t        dt        z  t        z  t        dt        f«      z  t        t        dt        z  t        t        «      z  t        dz  z  t        dt        f«      z  z  } t	        | t        «      dk(  sJ ‚t        dt        z  t        t        «      z  t        dz  z  t        ddt        z  f«      t        dt        z  t        dz  z  t        dt        f«      t        t        t        «      t        ddt        z  f«      z  z  } t	        | t        «      t        d«      dz  k(  sJ ‚y )Nr3   r   r    rH   r!   é   )r   r,   r   r-   r   r   r	   r   r?   s    r(   Útest_limit_seq_failrj   ›   s=  € ô 
”!‹�a‰œ#˜a¤¬£™m¬a°´A¨YÓ7Ñ	7Ü
Œc”(œ1“+œa‘-¤! Q¬ Ó+Ñ
+ñ
-€Aä�Qœ‹?˜aÒÐÐô 
ˆQ”‰T”H˜Qœq™S¤!Ó$Ñ$¤q¨!¡tÑ+¬a°´A¨YÓ	7Ü
ˆa”‰d”1‰f�Q‰hœ˜Aœq˜	Ó
"¤S¬°!´A±#´qÓ)9¼A¸qÄ!¸9Ó%EÑ
Eñ
G€Aä�Qœ‹?œa ›d Q™hÒ&Ð&Ð&ô 	
ˆ1‰ŒS�”A‘”a˜‘d‘œQ ¤1˜IÓ&¨Ñ)Ñ)¨Q´©T´C¸¼1¹¼Q¹ÄÀAÄqÀ	Ó4JÑ-JÑK€AÜ�Qœ‹?˜aÒÐÐä	”!‹”s˜1œa™4¤™6¤A q¬! 9Ó-Ñ	-Ü
Œc�!”Q‘$”x¤“{Ñ"¤1 a¡4Ñ'¬!¨Q´¨Ó3Ñ
3ñ
5€Aä�Qœ‹?˜aÒÐÐä	ˆQ”‰T”)œA“,Ñ¤ A¡Ñ%¬¨1¨a´©c {Ó	3Ü
ˆa”‰d”1�a‘4‰iœ!˜Q¤˜Ó
#¤c¬)´A«,¼¸A¸qÄ¹s¸Ó&DÑ
Dñ
F€Aä�Qœ‹?œa ›d R™iÒ'Ð'Ñ'r*   N):Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.addr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr	   Úsympy.core.symbolr
   r   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   r   r   Ú%sympy.functions.combinatorial.numbersr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.series.limitseqr   r   r%   Úsympy.testing.pytestr   r   Ú!sympy.calculus.accumulationboundsr   r,   r5   r-   r0   r8   r;   r@   rD   rK   rN   rW   rY   r]   r_   rc   re   rg   rj   rJ   r*   r(   Ú<module>ry      s©   ðÝ )Ý ß 4Ó 4Ý "ß /ß XÑ Xß Gß =Ý 9ß ?Ý 9Ý +Ý 8ß .Ý @á
�' 4Ô
(�€€1€aò.ò#òFò/ò 1ò03òMò%òAòQò
1òOò0ò3ð ñ(ó ñ(r*   