Ë
    óÿæiÔ  ã                   ór  — d Z ddlmZ ddlmZmZmZmZ ddlm	Z	m
Z
mZ ddlmZmZmZ ddlmZ d„ Zd„ Zd	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z ed«        ed«       f ed«       ed«      fcZZ ed«       ed«      f ed«       ed«      fcZZd„ Z d„ Z!d„ Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,y) zETests for real and complex root isolation and refinement algorithms. é    )Úring)ÚZZÚQQÚZZ_IÚEX)ÚDomainErrorÚRefinementFailedÚPolynomialError)Údup_cauchy_upper_boundÚdup_cauchy_lower_boundÚdup_mignotte_sep_bound_squared)Úraisesc                  óT  — t        dt        «      \  } }| j                  d«      dgk(  sJ ‚| j                  |«      |dgk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  d|z  z   dz
  }| j                  |«      |d|dz  z  d|z  z
  dz   t        dd«       |z  t        d	d«      z   t        d
d«       gk(  sJ ‚y )NÚxé   é   é   é   é   é
   é	   é   iç  éd   )r   r   Ú	dup_sturm©ÚRr   Úfs      úy/Volumes/fast/ai/experiments/voice-extract-mac/.venv/lib/python3.12/site-packages/sympy/polys/tests/test_rootisolation.pyÚtest_dup_sturmr      sº   € Ü�”R‹=�D€A€qà�;‰;�q‹>˜a˜SÒ Ð Ð Ø�;‰;�q‹>˜a ˜VÒ#Ð#Ð#à	ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!™Ñ˜aÑ€AØ�;‰;�q‹>˜a  1 a¡4¡¨!¨A©#¡°Ñ!1´B°r¸!³H°9¸Q±;ÄÀBÀqÃÑ3IÌBÈtÐTWËLÈ=ÐYÒYÐYÑYó    c                  ód  — t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t	        d«      t	        d«      t	        d«      gt        «      t        j
                  k(  sJ ‚t        t	        d«      t	        d«      t	        d«      gt        «      t	        d«      k(  sJ ‚y )Nc                  ó"   — t        g t        «      S ©N©r   r   © r    r   Ú<lambda>z-test_dup_cauchy_upper_bound.<locals>.<lambda>   ó   € Ô$:¸2¼rÔ$Br    c                  ó6   — t        t        d«      gt        «      S ©Nr   r$   r%   r    r   r&   z-test_dup_cauchy_upper_bound.<locals>.<lambda>   ó   € Ô$:¼B¸q»E¸7ÄBÔ$Gr    c                  óJ   — t        t        d«      t        d«      gt        «      S r)   )r   r   r%   r    r   r&   z-test_dup_cauchy_upper_bound.<locals>.<lambda>   ó   € Ô 6¼¸Q»ÄÀaÃÐ7IÌ4Ô Pr    r   r   éþÿÿÿr   )r   r
   r   r   r   Úzeror%   r    r   Útest_dup_cauchy_upper_boundr/      s{   € Ü
Œ?ÑBÔCÜ
Œ?ÑGÔHÜ
Œ;ÑPÔQä!¤2 a£5¬"¨Q«%´°A³Ð"7¼Ó<ÄÇÁÒGÐGÐGÜ!¤2 a£5¬"¨Q«%´°B³Ð"8¼"Ó=ÄÀAÃÒFÐFÑFr    c                  ó  — t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t	        d«      t	        d«      t	        d«      gt        «      t	        dd	«      k(  sJ ‚y )
Nc                  ó"   — t        g t        «      S r#   ©r   r   r%   r    r   r&   z-test_dup_cauchy_lower_bound.<locals>.<lambda>    r'   r    c                  ó6   — t        t        d«      gt        «      S r)   r2   r%   r    r   r&   z-test_dup_cauchy_lower_bound.<locals>.<lambda>!   r*   r    c                  ó^   — t        t        d«      t        d«      t        d«      gt        «      S )Nr   r   r2   r%   r    r   r&   z-test_dup_cauchy_lower_bound.<locals>.<lambda>"   s    € Ô$:¼B¸q»EÄ2ÀaÃ5Ì"ÈQË%Ð;PÔRTÔ$Ur    c                  óJ   — t        t        d«      t        d«      gt        «      S r)   )r   r   r%   r    r   r&   z-test_dup_cauchy_lower_bound.<locals>.<lambda>#   r,   r    r   r   r-   r   r   )r   r
   r   r   r   r%   r    r   Útest_dup_cauchy_lower_boundr6      s\   € Ü
Œ?ÑBÔCÜ
Œ?ÑGÔHÜ
Œ?ÑUÔVÜ
Œ;ÑPÔQä!¤2 a£5¬"¨Q«%´°B³Ð"8¼"Ó=ÄÀAÀqÃÒIÐIÑIr    c                  óÂ   — t        t        d„ «       t        t        d„ «       t        t        d«      t        d«      t        d«      gt        «      t        dd«      k(  sJ ‚y )Nc                  ó"   — t        g t        «      S r#   ©r   r   r%   r    r   r&   z5test_dup_mignotte_sep_bound_squared.<locals>.<lambda>)   s   € Ô$BÀ2ÄrÔ$Jr    c                  ó6   — t        t        d«      gt        «      S r)   r9   r%   r    r   r&   z5test_dup_mignotte_sep_bound_squared.<locals>.<lambda>*   s   € Ô$BÄBÀqÃEÀ7ÌBÔ$Or    r   r   r-   r   r   )r   r
   r   r   r%   r    r   Ú#test_dup_mignotte_sep_bound_squaredr;   (   sF   € Ü
Œ?ÑJÔKÜ
Œ?ÑOÔPä)¬2¨a«5´"°Q³%¼¸B»Ð*@Ä"ÓEÌÈAÈqËÒQÐQÑQr    c            	      ó  ‡‡— t        dt        «      \  Š} | dz  dz
  Š‰j                  ‰t        d«      t        d«      d¬«      t        d«      t        d«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰t        d«      t        d«      d¬«      t        d«      t        d«      fk(  sJ ‚t	        t
        ˆˆfd„«       t        dd«      t        dd«      }}‰j                  ‰||d¬«      t        dd«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        dd«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        d	d«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        d
d«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d	¬«      t        d
d«      t        dd
«      fk(  sJ ‚t        dd«      t        dd«      }}‰j                  ‰||d¬«      t        dd«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        d	d«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        d
d«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        d
d«      t        dd
«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d	¬«      t        d
d«      t        dd«      fk(  sJ ‚t        dd«      t        dd«      }}‰j                  ‰||d¬«      t        dd«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        dd«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        d
d«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        d
d«      t        dd«      fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d	¬«      t        d
d«      t        dd«      fk(  sJ ‚t        dd«      t        dd«      }}‰j                  ‰||d¬«      t        dd«       t        dd«       fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        dd«       t        dd«       fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        dd«       t        d	d«       fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      t        dd«       t        d
d«       fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d	¬«      t        dd
«       t        d
d«       fk(  sJ ‚t	        t        ˆˆfd„«       t        d«      t        d«      t        dd«      t        dd«      t        d
d«      f\  }}}}}‰j                  ‰||t        dd«      ¬«      ||fk(  sJ ‚‰j                  ‰||d¬«      ||fk(  sJ ‚‰j                  ‰||t        dd«      d¬«      ||fk(  sJ ‚‰j                  ‰||t        dd«      d¬«      ||fk(  sJ ‚‰j                  ‰||t        dd«      d
¬«      ||fk(  sJ ‚t        d«      t        d«      t        dd«      t        dd«      f\  }}}}‰j                  ‰||t        d«      ¬«      ||fk(  sJ ‚‰j                  ‰||| ¬«      ||fk(  sJ ‚‰j                  ‰|||¬«      ||fk(  sJ ‚t        d«      t        d«      t        d	d«      t        dd«      f\  }}}}‰j                  ‰||t        d«      ¬«      ||fk(  sJ ‚‰j                  ‰||| ¬«      ||fk(  sJ ‚‰j                  ‰|||¬«      ||fk(  sJ ‚y )Nr   r   r   )Ústepsr   c                  óN   •— ‰ j                  ‰t        d«      t        d«      «      S )Nr-   r   ©Údup_refine_real_rootr   ©r   r   s   €€r   r&   z+test_dup_refine_real_root.<locals>.<lambda>6   s   ø€ ˜q×5Ñ5°a¼¸B»ÄÀAÃÔGr    r   r   r   é   r   r   é   é   r   é   é   éÿÿÿÿr-   c                  óN   •— ‰ j                  ‰t        d«      t        d«      «      S )Nr   r   r?   rA   s   €€r   r&   z+test_dup_refine_real_root.<locals>.<lambda>X   s   ø€  Q×%;Ñ%;¸A¼rÀ!»uÄbÈÃeÔ%Lr    é   r   ©Úepsé   )rK   r=   éýÿÿÿéüÿÿÿéûÿÿÿ)Údisjoint)r   r   r@   r   r   Ú
ValueErrorr	   )r   ÚsÚtÚuÚvÚwr   r   s         @@r   Útest_dup_refine_real_rootrW   /   sZ  ù€ Ü�”R‹=�D€A€qØ	ˆ1‰ˆq‰€Aà×!Ñ! !¤R¨£U¬B¨q«E¸Ð!Ó;ÄÀ1ÃÄrÈ!Ãu¸~ÒMÐMÐMØ×!Ñ! !¤R¨£U¬B¨q«E¸Ð!Ó;ÄÀ1ÃÄrÈ!Ãu¸~ÒMÐMÐMä
Œ:ÔGÔHäˆa�‹8”R˜˜1“X€q€Aà×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀRÈÃ)Ð7LÒLÐLÐLäˆa�‹8”R˜˜1“X€q€Aà×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀRÈÃ)Ð7LÒLÐLÐLØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀRÈÃ*Ð7MÒMÐMÐMäˆa�‹8”R˜˜1“X€q€Aà×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀQÈÃ(Ð7KÒKÐKÐKØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀRÈÃ)Ð7LÒLÐLÐLØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸1¸a»Ä"ÀRÈÃ*Ð7MÒMÐMÐMäˆb�!‹9”b˜˜Q“i€q€Aà×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸A¸q»¸	ÄBÀqÈ!ÃHÀ9Ð7MÒMÐMÐMØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸A¸q»¸	ÄBÀqÈ!ÃHÀ9Ð7MÒMÐMÐMØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸A¸q»¸	ÄBÀqÈ!ÃHÀ9Ð7MÒMÐMÐMØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸A¸q»¸	ÄBÀqÈ!ÃHÀ9Ð7MÒMÐMÐMØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¼¸BÀ»¸
ÄRÈÈ1ÃXÀIÐ7NÒNÐNÐNä
ÔÔLÔMä�q“Eœ2˜a›5¤" R¨£*¬b°°R«j¼"¸QÀ»(ÐB�M€A€qˆ!ˆQ�à×!Ñ! ! Q¨¬r°!°S«zÐ!Ó:¸qÀ!¸fÒDÐDÐDØ×!Ñ! ! Q¨°Ð!Ó3¸¸1°vÒ=Ð=Ð=à×!Ñ! ! Q¨¬r°!°S«zÀÐ!ÓCÈÈ1ÀvÒMÐMÐMØ×!Ñ! ! Q¨¬r°!°S«zÀÐ!ÓCÈÈ1ÀvÒMÐMÐMØ×!Ñ! ! Q¨¬r°!°S«zÀÐ!ÓCÈÈ1ÀvÒMÐMÐMä�B“œ˜B›¤ B¨£¬B¨r°1«IÐ5�J€A€qˆ!ˆQà×!Ñ! ! Q¨´B°r³FÐ!Ó;ÀÀ1¸vÒEÐEÐEØ×!Ñ! ! Q¨°Q°BÐ!Ó7¸A¸q¸6ÒAÐAÐAØ×!Ñ! ! Q¨°AÐ!Ó6¸1¸a¸&Ò@Ð@Ð@ä�A“œ˜1›œr ! Q›x¬¨A¨q«Ð1�J€A€qˆ!ˆQà×!Ñ! ! Q¨´B°q³EÐ!Ó:¸qÀ!¸fÒDÐDÐDØ×!Ñ! ! Q¨°Q°BÐ!Ó7¸A¸q¸6ÒAÐAÐAØ×!Ñ! ! Q¨°AÐ!Ó6¸1¸a¸&Ò@Ð@Ñ@r    c            	      óp  ‡‡— t        dt        «      \  ŠŠ‰j                  d«      g k(  sJ ‚‰j                  d«      g k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  ‰z   «      ddgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  ‰z
  «      ddgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  ‰z   d	z   «      g k(  sJ ‚d
dg} ‰j                  ‰dz  dz
  «      | k(  sJ ‚‰j                  ‰dz   dz   «      | k(  sJ ‚‰j                  ‰d	z
  «      dgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰z  z
  dz   «      ddgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z
  d‰z  z   dz
  «      g d¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z   d‰z  z
  dz   «      g d¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  d‰z  z   dz
  «      g d¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz
  «      dgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰z  z
  dz   «      ddgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d ‰dz  z  z
  d!‰z  z   d"z
  «      g d#¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d$‰dz  z  z
  d%‰dz  z  z   d&‰z  z
  d'z   «      g d(¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d)‰dz  z  z
  d*‰dz  z  z   d+‰dz  z  z
  d,‰z  z   d-z
  «      g d.¢k(  sJ ‚‰j                  ‰d	z   «      dgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰z  z   dz   «      d/dgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z   d‰z  z   dz   «      g d0¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z   d‰z  z   dz   «      g d1¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z   d‰dz  z  z   d‰z  z   dz   «      g d2¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz   «      d3gk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰z  z   dz   «      d4d3gk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d ‰dz  z  z   d!‰z  z   d"z   «      g d5¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d$‰dz  z  z   d%‰dz  z  z   d&‰z  z   d'z   «      g d6¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d)‰dz  z  z   d*‰dz  z  z   d+‰dz  z  z   d,‰z  z   d-z   «      g d7¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  dz
  «      d8d9gk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  dz
  «      dgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  dz
  «      d
dgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  dz
  «      dgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  dz
  «      d
dgk(  sJ ‚‰j                  ‰d:z  dz
  «      dgk(  sJ ‚‰j                  ‰d;z  dz
  «      d
dgk(  sJ ‚‰j                  ‰d<z  dz
  «      dgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d	z
  «      ddgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z   ‰z
  dz
  «      g d=¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z
  dz   «      g d>¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z
  d‰z  z   d?z   «      g d@¢k(  sJ ‚‰j                  ‰dz  dA‰dz  z  z
  dB‰dz  z  z   dCz
  «      g dD¢k(  sJ ‚‰j                  d‰d:z  z  ‰dz  z   dE‰dz  z  z
  dA‰dz  z  z
  dF‰dz  z  z   dB‰dz  z  z   dG‰z  z
  dCz
  «      g dH¢k(  sJ ‚‰j                  d‰d;z  z  dI‰dz  z  z
  dJ‰dz  z  z   dK‰dz  z  z
  dCz   «      g dL¢k(  sJ ‚d<‰dz  z  dz
  }‰j                  |«      dMdNgk(  sJ ‚‰j                  |t        d	d«      ¬O«      t        dPd«      t        dQd:«      ft        dd:«      t        d	d«      fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d	d$«      ¬O«      t        dRdS«      t        dTdU«      ft        d;dU«      t        d<dS«      fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d	dV«      ¬O«      t        dWdX«      t        dTdU«      ft        d;dU«      t        dYdX«      fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d	dZ«      ¬O«      t        dWdX«      t        d[d\«      ft        d]d\«      t        dYdX«      fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d	d^«      ¬O«      t        d_d`«      t        dadb«      ft        dcdb«      t        ddd`«      fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d	de«      ¬O«      t        dfdg«      t        dadb«      ft        dcdb«      t        dhdg«      fgk(  sJ ‚di‰dz  z  dj‰dz  z  z
  dk‰dz  z  z   dl‰dz  z  z
  dm‰z  z   dz
  }‰j                  |«      t        d«      t        d	dn«      ft        d	dn«      t        d	dn«      ft        d	d«      t        d	d«      ft        d	«      t        d	«      ft        d«      t        d«      fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d	d^«      ¬O«      t        d	do«      t        d	do«      ft        d	dn«      t        d	dn«      ft        d	d«      t        d	d«      ft        d	«      t        d	«      ft        d«      t        d«      fgk(  sJ ‚dp\  }}}}dq‰dz  z  dr‰dz  z  z   ds‰dz  z  z
  dt‰z  z
  duz   }‰j                  |«      | | fdMdN||fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d	dv«      ¬O«      t        |«       t        |«       ft        d	|«       t        d	|«       ft        d	|«      t        d	|«      ft        |«      t        |«      fgk(  sJ ‚‰j                  |dw¬x«      \  \  }}}}	\  }
}|| cxk  r|k  rEn J ‚|t        d	«       t        d«      fk(  r'|	t        d«      t        d	«      fk(  r|
|cxk  r|k  sJ ‚ J ‚‰j                  |dwt        d	dy«      ¬z«      t        |«       t        |«       ft        d	|«       t        d	|«       ft        d	|«      t        d	|«      ft        |«      t        |«      fgk(  sJ ‚d{‰dz  z  d;‰dz  z  z   d|‰dz  z  z   d}‰z  z
  d~z
  }‰j                  |«      g d¢k(  sJ ‚‰j                  |t        d	d$«      ¬O«      t        d«       t        d«       ft        d€dA«       t        d�d«       ft        d«      t        d«      ft        d‚dƒ«      t        d„d<«      fgk(  sJ ‚‰d	z
  }‰j                  |d¬…«      g k(  sJ ‚‰j                  |d¬†«      g k(  sJ ‚‰j                  |«      dgk(  sJ ‚‰j                  |d	¬…«      dgk(  sJ ‚‰j                  |d	¬†«      dgk(  sJ ‚‰j                  |d	d	¬‡«      dgk(  sJ ‚‰dz  dz
  }‰j                  |t        d:d«      ¬…«      g k(  sJ ‚‰j                  |t        d:d«      ¬…«      t        d:d«      t        dd«      fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d:d«      ¬†«      d
gk(  sJ ‚‰j                  |t        d:d«      ¬†«      d
d	t        dd«      fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d:d«       ¬†«      g k(  sJ ‚‰j                  |t        d:d«       ¬†«      t        dd«       t        d:d«       fgk(  sJ ‚‰j                  |t        d:d«       ¬…«      dgk(  sJ ‚‰j                  |t        d:d«       ¬…«      t        dd«       dPfdgk(  sJ ‚d
dg} ‰j                  |dˆ¬…«      | k(  sJ ‚‰j                  |d¬†«      | k(  sJ ‚‰j                  |dˆd¬‡«      | k(  sJ ‚t        dt        «      \  ŠŠt        d;d«      ‰dz  z  t        d‰dŠ«      ‰z  z
  t        dUd‹«      z
  }‰j                  |«      dMdŒgk(  sJ ‚t        dt        «      \  ŠŠt        t        ˆˆfd�„«       y )ŽNr   r   r   r   ©rG   rG   ©r   r   ©r   r   r   r   ©r-   rG   ©r   r   r   ©r   r   rL   é   )r[   r^   ©r   r   r   é#   é2   rI   )r[   r^   r`   ©r   r   é   éU   éá   i  éx   )r[   r^   r`   rc   )r   r   ©r   r   é   éÈ   ©é   rl   é<   iL  ip  )rh   rk   ©ri   ri   r   i¬  iPÃ  i€© )rh   rk   rn   ©é(   rp   é–   i4!  ièn i Ï) i · )rh   rk   rn   ro   )rb   rb   ©r-   r-   )©rM   rM   rr   rY   )©rN   rN   rs   rr   rY   ))rO   rO   rt   rs   rr   rY   ©éöÿÿÿrv   ©éìÿÿÿrx   )©éâÿÿÿrz   rw   ru   )©éØÿÿÿr|   ry   rw   ru   ))éÎÿÿÿr}   r{   ry   rw   ru   )rM   r-   ©r   r   rB   é   r   )rr   rY   r[   )rr   rY   r[   r^   rD   )rs   rr   rY   r[   r^   é   é1   é$   )rs   rr   rY   r[   r^   r`   é   éb   éH   )rs   rr   rY   ©rG   r   r[   r^   r`   é9   éÒ   éÁ   )rs   rr   rY   r†   ©r   r   r[   r^   r`   r†   rŠ   rJ   rG   rM   i÷ÿÿÿrF   iøÿÿÿrC   iè  ißÿÿÿéF   é!   i'  i•ÿÿÿéã   ék   i † iÏþÿÿi‡  iðþÿÿiA  i  i1  i@B iŸûÿÿiJ	  ia  i¬Híi¤¿)i_¡À)i¶kïiQœ  i'  i'  )l   �jŸ'a$i£7wl   çw (	 l   Hk}a$l   N•,-UŸ, l   ñ*0B¿de_Ê/ l   Å@FRµ{®.hNÛ^À3Ðma3 l   Yv~1¤bÎ@´Þý
Ml   H_ø‹Zee W
l    hí] T)Úfastl      @*_�kæzÁcP )r�   rK   rv   éP   é    é    )rr   r\   r^   r~   é   é   é'   é   é   ©Úinf©Úsup©r™   r›   r-   iNU i  i  )r€   rd   c                  ó,   •— ‰ j                  ‰dz   «      S ©Nr   )Údup_isolate_real_roots_sqf©r   r   s   €€r   r&   z1test_dup_isolate_real_roots_sqf.<locals>.<lambda>  s   ø€  × <Ñ <¸QÀ¹UÔ Cr    )r   r   rŸ   r   r   r   r   )ÚIr   ÚaÚbÚcÚdrT   rU   ÚBÚCrR   rS   r   r   s               @@r   Útest_dup_isolate_real_roots_sqfr¨   p   s¾  ù€ Ü�”R‹=�D€A€qà×'Ñ'¨Ó*¨bÒ0Ð0Ð0Ø×'Ñ'¨Ó*¨bÒ0Ð0Ð0à×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°hÀÐ5GÒGÐGÐGØ×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°hÀÐ5GÒGÐGÐGà×'Ñ'¨¨1©¨q©°1©Ó5¸Ò;Ð;Ð;à	�6Ð€Aà×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°QÒ6Ð6Ð6Ø×'Ñ'¨¨A©¨°©	Ó2°aÒ7Ð7Ð7à×'Ñ'¨¨A©Ó.Ø	ˆòð ð à×'Ñ'¨¨1©¨q°©s©
°Q©Ó7Ø	�Ðòð ð à×'Ñ'¨¨1©¨q°°A±©v©¸¸1¹Ñ(<¸qÑ(@ÓAÚ ò!ð !ð !à×'Ñ'¨¨1©¨r°!°Q±$©w©¸¸A¸q¹D¹Ñ(@À2ÀaÁ4Ñ(GÈ"Ñ(LÓMÚ(ò)ð )ð )à×'Ñ'¨¨1©¨r°!°Q±$©w©¸¸A¸q¹D¹Ñ(@À3ÀqÈ!ÁtÁ8Ñ(KÈcÐRSÉeÑ(SÐVYÑ(YÓZÚ0ò1ð 1ð 1ð ×'Ñ'¨¨B©Ó/Ø	ˆ
òð ð à×'Ñ'¨¨1©¨r°!©t©°cÑ(9Ó:Ø	�8Ðòð ð à×'Ñ'¨¨1©¨r°!°Q±$©w©¸¸a¹Ñ(?À$Ñ(FÓGÚ&ò'ð 'ð 'à×'Ñ'¨¨1©¨s°1°a±4©x©¸$¸qÀ!¹t¹)Ñ(CÀeÈAÁgÑ(MÐPVÑ(VÓWÚ0ò1ð 1ð 1à×'Ñ'¨¨1©¨s°1°a±4©x©¸$¸qÀ!¹t¹)Ñ(CÀfÈQÐPQÉTÁkÑ(QÐT[Ð\]ÑT]Ñ(]Ð`hÑ(hÓiÚ:ò;ð ;ð ;ð ×'Ñ'¨¨A©Ó.Ø	ˆ
òð ð à×'Ñ'¨¨1©¨q°©s©
°Q©Ó7Ø	�8Ðòð ð à×'Ñ'¨¨1©¨q°°A±©v©¸¸1¹Ñ(<¸qÑ(@ÓAÚ&ò'ð 'ð 'à×'Ñ'¨¨1©¨r°!°Q±$©w©¸¸A¸q¹D¹Ñ(@À2ÀaÁ4Ñ(GÈ"Ñ(LÓMÚ0ò1ð 1ð 1à×'Ñ'¨¨1©¨r°!°Q±$©w©¸¸A¸q¹D¹Ñ(@À3ÀqÈ!ÁtÁ8Ñ(KÈcÐRSÉeÑ(SÐVYÑ(YÓZÚ:ò;ð ;ð ;ð ×'Ñ'¨¨B©Ó/Ø	ˆòð ð à×'Ñ'¨¨1©¨r°!©t©°cÑ(9Ó:Ø	�ZÐ ò!ð !ð !à×'Ñ'¨¨1©¨r°!°Q±$©w©¸¸a¹Ñ(?À$Ñ(FÓGÚ,ò-ð -ð -à×'Ñ'¨¨1©¨s°1°a±4©x©¸$¸qÀ!¹t¹)Ñ(CÀeÈAÁgÑ(MÐPVÑ(VÓWÚ8ò9ð 9ð 9à×'Ñ'¨¨1©¨s°1°a±4©x©¸$¸qÀ!¹t¹)Ñ(CÀfÈQÐPQÉTÁkÑ(QÐT[Ð\]ÑT]Ñ(]Ð`hÑ(hÓiÚDòEð Eð Eð ×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°hÀÐ5GÒGÐGÐGØ×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°f°XÒ=Ð=Ð=Ø×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°hÀÐ5GÒGÐGÐGØ×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°f°XÒ=Ð=Ð=Ø×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°hÀÐ5GÒGÐGÐGØ×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°f°XÒ=Ð=Ð=Ø×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°hÀÐ5GÒGÐGÐGØ×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1°f°XÒ=Ð=Ð=à×'Ñ'¨¨1©¨q©Ó1Ø	�6Ðòð ð à×'Ñ'¨¨1©¨q°°A±©v©¸Ñ(9¸AÑ(=Ó>Ú$ò%ð %ð %à×'Ñ'¨¨1©¨q°°A±©v©¸Ñ(9Ó:Ú,ò-ð -ð -à×'Ñ'¨¨1©¨q°°A±©v©¸¸!¸Q¹$¹Ñ(>ÀÀAÀqÁDÁÑ(HÈ1ÈQÉ3Ñ(NÐQSÑ(SÓTÚ6ò7ð 7ð 7à×'Ñ'¨¨1©¨r°!°Q±$©w©¸¸A¸q¹D¹Ñ(@À2Ñ(EÓFÚ>ò?ð ?ð ?à×'Ñ'¨¨!¨Q©$©°°A±©¸¸1¸a¹4¹Ñ(?À"ÀQÈÁTÁ'Ñ(IÈBÈqÐRSÉtÉGÑ(SÐVXÐYZÐ\]ÑY]ÑV]Ñ(]Ð`bÐcdÑ`dÑ(dÐgiÑ(iÓjÚGòHð Hð Hà×'Ñ'¨¨!¨Q©$©°°A°q±D±Ñ(8¸3¸qÀ!¹t¹8Ñ(CÀcÈ!ÈQÉ$ÁhÑ(NÐQSÑ(SÓTÚOòPð Pð Pð 	
ˆ!ˆQ‰$‰�‰
€Aà×'Ñ'¨Ó*Ø	�&Ðòð ð ð ×'Ñ'¨¬r°!°R«yÐ'Ó9Ü
ˆR�‹)”R˜˜A“YÐ	¤" Q¨£(¬B¨q°!«HÐ!5Ð6ò7ð 7ð 7à×'Ñ'¨¬r°!°S«zÐ'Ó:Ü
ˆR�‹*”b˜˜R“jÐ	!¤B q¨"£I¬r°!°R«yÐ#9Ð:ò;ð ;ð ;à×'Ñ'¨¬r°!°T«{Ð'Ó;Ü
ˆS�"‹+”r˜"˜b“zÐ	"¤R¨¨2£Y´°2°r³
Ð$;Ð<ò=ð =ð =à×'Ñ'¨¬r°!°U«|Ð'Ó<Ü
ˆS�"‹+”r˜$ “}Ð	%¬¨3°«´b¸¸R³jÐ'AÐBòCð Cð Cà×'Ñ'¨¬r°!°V«}Ð'Ó=Ü
ˆT�3‹-œ˜D #›Ð	'¬"¨S°#«,¼¸3À»Ð)EÐFòGð Gð Gà×'Ñ'¨¬r°!°W«~Ð'Ó>Ü
ˆU�D‹/œ2˜d C›=Ð	)¬B¨s°C«L¼"¸TÀ4».Ð+IÐJòKð Kð Kð 	�!�Q‘$‰˜ 1 a¡4™Ñ'¨)°A°q±D©.Ñ8¸9ÀQÈÁT¹>ÑIÈEÐRSÉGÑSÐVWÑW€Aà×'Ñ'¨Ó*Ü
ˆQ‹%”�A�u“Ð	¤ A u£¬r°!°U«|Ð <Ü
ˆQ�‹(”B�q˜!“HÐ	¤ 1£¤r¨!£u˜~´°1³´r¸!³u¨~ð	?ò?ð ?ð ?ð ×'Ñ'¨¬r°!°V«}Ð'Ó=Ü
ˆQ�‹,œ˜1˜e›Ð	%¬¨1¨e«´b¸¸E³lÐ'CÜ
ˆQ�‹(”B�q˜!“HÐ	¤ 1£¤r¨!£u˜~´°1³´r¸!³u¨~ð	?ò?ð ?ð ?ð I�J€A€qˆ!ˆQà˜Q ™TÑ!Ø$ Q¨¡TÑ)ñ	*à6°q¸!±tÑ;ñ	<ð 	-¨QÑ.ñ	/ð 	$ñ		$€Að ×'Ñ'¨Ó*Øˆ"ˆqˆbˆ�7˜F Q¨ FÐ+ò,ð ,ð ,ð ×'Ñ'¨¬r°!°\Ó/BÐ'ÓCÜˆa‹5ˆ&”2�a“5�&Ð	œR  1›X˜I¬¨1¨a« yÐ1´B°q¸!³H¼bÀÀA»hÐ3GÌ"ÈQË%ÔQSÐTUÓQVÈÐXòYð Yð Yð ×7Ñ7¸ÀÐ7ÓEÑ�F€QˆˆAˆq‘&�1�aà�ˆrŒ:�AŒ:ÐTÐT˜!¤ A£ ¬¨1«˜Ò.°1¼¸A»ÄÀ1Ã¸Ò3FÈ1ÈqÌ9ÐSTÊ9ÐTÐTÈ9ÐTÐTà×'Ñ'¨°¼"¸QÐ@^Ó:_Ð'Ó`Üˆa‹5ˆ&”2�a“5�&Ð	œR  1›X˜I¬¨1¨a« yÐ1´B°q¸!³H¼bÀÀA»hÐ3GÌ"ÈQË%ÔQSÐTUÓQVÈÐXòYð Yð Yð 	ˆAˆq‰D‰�1�Q˜‘T‘6Ñ˜B˜q !™t™GÑ# b¨¡dÑ*¨SÑ0€Aà×'Ñ'¨Ó*Ú,ò-ð -ð -ð ×'Ñ'¨¬r°!°S«zÐ'Ó:Üˆa‹5ˆ&”2�a“5�&Ð	œR  B›Z˜K¬"¨R°«*¨Ð5¼¸1»¼rÀ!»u°~ÌÈ2ÈrË
ÔTVÐWYÐ[\ÓT]ÐG^Ð_ò`ð `ð `ð 	
ˆA‰€Aà×'Ñ'¨¨qÐ'Ó1°RÒ7Ð7Ð7Ø×'Ñ'¨¨qÐ'Ó1°RÒ7Ð7Ð7à×'Ñ'¨Ó*¨v¨hÒ6Ð6Ð6Ø×'Ñ'¨¨qÐ'Ó1°f°XÒ=Ð=Ð=Ø×'Ñ'¨¨qÐ'Ó1°f°XÒ=Ð=Ð=Ø×'Ñ'¨¨q°aÐ'Ó8¸V¸HÒDÐDÐDà	ˆ1‰ˆq‰€Aà×'Ñ'¨¬r°!°Q«xÐ'Ó8¸BÒ>Ð>Ð>Ø×'Ñ'¨¬r°!°Q«xÐ'Ó8¼bÀÀA»hÌÈ1ÈaËÐ=QÐ<RÒRÐRÐRØ×'Ñ'¨¬r°!°Q«xÐ'Ó8¸X¸JÒFÐFÐFØ×'Ñ'¨¬r°!°Q«xÐ'Ó8¸XÈÌ2ÈaÐQRË8À}Ð<UÒUÐUÐUØ×'Ñ'¨´°1°a³¨yÐ'Ó9¸RÒ?Ð?Ð?Ø×'Ñ'¨´°1°a³¨yÐ'Ó9ÄÀ1ÀaÃ¸yÌ2ÈaÐQRË8È)Ð>TÐ=UÒUÐUÐUØ×'Ñ'¨´°1°a³¨yÐ'Ó9¸f¸XÒEÐEÐEØ×'Ñ'¨´°1°a³¨yÐ'Ó9ÄÀ1ÀaÃ¸yÈ"¸oÈvÐ=VÒVÐVÐVà	�6Ð€Aà×'Ñ'¨¨rÐ'Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ø×'Ñ'¨¨rÐ'Ó2°aÒ7Ð7Ð7à×'Ñ'¨¨r°qÐ'Ó9¸QÒ>Ð>Ð>ä�”R‹=�D€A€qÜ
ˆ1ˆa‹��A‘‰œ˜5 $›¨Ñ)Ñ)¬B¨r°3«KÑ7€Aà×'Ñ'¨Ó*¨w¸Ð.AÒAÐAÐAä�”R‹=�D€A€qÜ
Œ;ÔCÕDr    c            	      óŽ  ‡‡— t        dt        «      \  ŠŠ‰j                  d«      g k(  sJ ‚‰j                  d«      g k(  sJ ‚‰j                  d‰z  «      dgk(  sJ ‚‰j                  d‰dz  z  «      dgk(  sJ ‚‰j                  ‰d	z  ‰z   «      d
dgk(  sJ ‚‰j                  ‰d	z  ‰z
  «      ddgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  ‰z   dz   «      g k(  sJ ‚ddg} ‰j                  ‰d	z  d	z
  «      | k(  sJ ‚‰j                  ‰d	z   d	z   «      | k(  sJ ‚d‰dz  z  d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  d ‰dz  z  z   d!‰dz  z  z   d"‰dz  z  z
  d#‰d	z  z  z
  d$‰z  z   d%z
  }‰j                  |«      }‰j                  |«      t	        d	«       t	        dd	«       fd	ft	        dd	«       t	        dd«       fdft	        d«      t	        dd	«      fdft	        dd	«      t	        dd	«      fdft	        dd«      t	        d	«      fd	fgk(  sJ ‚‰j                  |«      t	        d	«       t	        dd	«       ft	        dd	«       t	        dd«       ft	        d«      t	        dd	«      ft	        dd	«      t	        dd	«      ft	        dd	«      t	        d	«      fgk(  sJ ‚‰j                  |«      t	        d	«       t	        dd	«       fdft	        dd	«       t	        dd«       fdft	        d«      t	        dd	«      fdft	        dd	«      t	        dd	«      fdft	        dd	«      t	        d	«      fdfgk(  sJ ‚‰dz
  }‰j                  |d	¬&«      g k(  sJ ‚‰j                  |d¬'«      g k(  sJ ‚‰j                  |«      dgk(  sJ ‚‰j                  |d¬&«      dgk(  sJ ‚‰j                  |d¬'«      dgk(  sJ ‚‰j                  |dd¬(«      dgk(  sJ ‚‰dz  d‰d	z  z  z
  dz   }‰j                  |t	        dd«      ¬&«      g k(  sJ ‚‰j                  |t	        dd«      ¬&«      t	        dd«      t	        dd	«      fd	fgk(  sJ ‚‰j                  |t	        dd«      ¬'«      d)gk(  sJ ‚‰j                  |t	        dd«      ¬'«      d)dt	        dd	«      fd	fgk(  sJ ‚‰j                  |t	        dd«       ¬'«      g k(  sJ ‚‰j                  |t	        dd«       ¬'«      t	        dd	«       t	        dd«       fd	fgk(  sJ ‚‰j                  |t	        dd«       ¬&«      d*gk(  sJ ‚‰j                  |t	        dd«       ¬&«      t	        dd	«       d+fd	fd*gk(  sJ ‚d)d*g} ‰j                  |d,¬&«      | k(  sJ ‚‰j                  |d	¬'«      | k(  sJ ‚‰j                  |d,d	¬(«      | k(  sJ ‚‰dz  d‰dz  z  z
  ‰dz  z
  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  }‰j                  |d-¬.«      g d/¢k(  sJ ‚‰j                  |d0¬.«      d1d	g d2¢fd3dddgfd4ddd+gfd5d	g d2¢fgk(  sJ ‚‰d6z  d6‰d7z  z  z
  d8‰d9z  z  z   dz
  }‰d:z  d;‰d9z  z  z
  d<‰d=z  z  z   d>‰d?z  z  z
  d@‰dAz  z  z   dB‰dCz  z  z
  dD‰dEz  z  z   dF‰dGz  z  z
  dH‰dIz  z  z   dJ‰dKz  z  z
  dL‰dMz  z  z   dN‰dOz  z  z
  dP‰dQz  z  z   dR‰dSz  z  z
  dT‰dUz  z  z   dV‰dWz  z  z
  dX‰dYz  z  z   dZ‰d[z  z  z
  d\‰dz  z  z   d]‰d^z  z  z
  d\‰d_z  z  z   dZ‰d`z  z  z
  dX‰daz  z  z   dV‰dbz  z  z
  dT‰dcz  z  z   dR‰ddz  z  z
  dP‰dz  z  z   dN‰dez  z  z
  dL‰dz  z  z   dJ‰dz  z  z
  dH‰dz  z  z   dF‰dz  z  z
  dD‰dz  z  z   dB‰dz  z  z
  d@‰dz  z  z   d>‰dz  z  z
  d<‰dz  z  z   df‰dz  z  z
  dg‰dz  z  z   d;‰dz  z  z
  dh‰d	z  z  z   di‰z  z
  dz   }‰j                  ||z  «      dt	        dd	«      fdft	        d	d«      t	        dd«      fdft	        dd«      dfdfdjdkgk(  sJ ‚t        dt        «      \  ŠŠt        t        ˆˆfdl„«       y )mNr   r   r   r   ©rZ   r   rB   r   ©rZ   r   r   )rY   r   )r[   r   r   )r\   r   )r]   r   r–   r€   é`   r   rI   rD   i¨  r_   i?  r   i@  r   iì#  r   i(  iGU  rL   i�6  iºT  i h  id  iÀ<  iÈ  r˜   rš   rœ   ©r\   r   ©r]   r   rG   r-   F©Úbasis)r­   r«   )r[   r   r®   Tr\   ©r   r   r-   rZ   r[   r]   é-   é,   iÞ  é+   é.   iL;  i#íŽ rp   iÈ¸0r•   iÏ„�é&   ijÛªAé%   l   Õ+ðe r‚   l   \2X6 ra   l   7h�$ é"   l   szc^ rŒ   l   EX¡3ß r‘   l   `MLÜé   l   ê}F3›ri   l   ¬VæC]é   l   N6e-A
rƒ   l   X.ËxrE   l   *xx	gé   l   4pÞTBé   l   Þsˆ=´l   °;m}ór“   r—   é   rl   rF   r”   rC   rd   i‚ê iq} i  é/   ))rL   rB   r   ))rI   r¼   r   c                  ó,   •— ‰ j                  ‰dz   «      S rž   )Údup_isolate_real_rootsr    s   €€r   r&   z-test_dup_isolate_real_roots.<locals>.<lambda>m  s   ø€  × 8Ñ 8¸¸Q¹Ô ?r    )	r   r   rÀ   Údup_sqf_partr   rŸ   r   r   r   )r¡   r   Úgr   r   s      @@r   Útest_dup_isolate_real_rootsrÃ   !  sL  ù€ Ü�”R‹=�D€A€qà×#Ñ# AÓ&¨"Ò,Ð,Ð,Ø×#Ñ# AÓ&¨"Ò,Ð,Ð,à×#Ñ# A a¡CÓ(¨[¨MÒ9Ð9Ð9Ø×#Ñ# A a¨¡d¡FÓ+°¨}Ò<Ð<Ð<à×#Ñ# A q¡D¨1¡HÓ-°-ÀÐ1MÒMÐMÐMØ×#Ñ# A q¡D¨1¡HÓ-°+¸{Ð1KÒKÐKÐKà×#Ñ# A q¡D¨1¡H¨q¡LÓ1°RÒ7Ð7Ð7à	˜Ð$€Aà×#Ñ# A q¡D¨1¡HÓ-°Ò2Ð2Ð2Ø×#Ñ# Q¨¡T E¨A¡IÓ.°!Ò3Ð3Ð3à
ˆ1ˆb‰5‰�2�a˜‘e‘8Ñ˜b  B¡™hÑ&¨¨Q°©U©Ñ2°T¸!¸R¹%±ZÑ?À$ÀqÈ!ÁtÁ)ÑKÈdÐSTÐVWÑSWÉiÑWØˆAˆq‰D‰ñ	Ø˜˜A™‘:ñ	Ø % a¨¡d¡
ñ	+Ø-2°1°a±4©Zñ	8Ø:?ÀÀ1Á¹*ñ	EØGKÈAÈqÉDÁyñ	QØSXÐYZÑSZñ	[Ø]añ	b€Aà	�‰�qÓ€Aà×#Ñ# AÓ&Üˆq‹Eˆ6”B�q˜!“H�9Ð
˜qÐ	!¤b¨¨A£h Y´°A°q³°	Ð$:¸AÐ#>Ä"ÀQÃ%ÌÈAÈqËÐARÐTUÐ@VÜˆa�‹8”R˜˜1“XÐ
 Ð	"¤b¨¨A£h´°1³Ð%6¸Ð$:ð	<ò<ð <ð <ð ×'Ñ'¨Ó*Üˆa‹5ˆ&”2�a˜“8�)Ð	¤ 1 a£˜y¬2¨a°«8¨)Ð4´r¸!³u¼bÀÀA»hÐ6GÜ
ˆQ�‹(”B�q˜!“HÐ	¤ 1 a£¬"¨Q«%Ð0ð	2ò2ð 2ð 2ð ×#Ñ# AÓ&Üˆq‹Eˆ6”B�q˜!“H�9Ð
˜qÐ	!¤b¨¨A£h Y´°A°q³°	Ð$:¸AÐ#>Ä"ÀQÃ%ÌÈAÈqËÐARÐTUÐ@VÜˆa�‹8”R˜˜1“XÐ
 Ð	"¤b¨¨A£h´°1³Ð%6¸Ð$:ð	<ò<ð <ð <ð 	
ˆA‰€Aà×#Ñ# A¨1Ð#Ó-°Ò3Ð3Ð3Ø×#Ñ# A¨1Ð#Ó-°Ò3Ð3Ð3à×#Ñ# AÓ&¨;¨-Ò7Ð7Ð7Ø×#Ñ# A¨1Ð#Ó-°+°Ò>Ð>Ð>Ø×#Ñ# A¨1Ð#Ó-°+°Ò>Ð>Ð>Ø×#Ñ# A¨1°!Ð#Ó4¸¸ÒEÐEÐEà	ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜Ñ€Aà×#Ñ# A¬2¨a°«8Ð#Ó4¸Ò:Ð:Ð:Ø×#Ñ# A¬2¨a°«8Ð#Ó4¼2¸aÀ»8ÄRÈÈ1ÃXÐ:NÐPQÐ9RÐ8SÒSÐSÐSØ×#Ñ# A¬2¨a°«8Ð#Ó4¸¸ÒGÐGÐGØ×#Ñ# A¬2¨a°«8Ð#Ó4¸È!ÌRÐPQÐSTËXÈÐXYÐHZÐ8[Ò[Ð[Ð[Ø×#Ñ# A¬B¨q°!«H¨9Ð#Ó5¸Ò;Ð;Ð;Ø×#Ñ# A¬B¨q°!«H¨9Ð#Ó5¼RÀÀ1»X¸IÌÈ1ÈaËÀyÐ;QÐSTÐ:UÐ9VÒVÐVÐVØ×#Ñ# A¬B¨q°!«H¨9Ð#Ó5¸+¸ÒFÐFÐFØ×#Ñ# A¬B¨q°!«H¨9Ð#Ó5¼RÀÀ1»X¸IÀr¸?ÈAÐ:NÐP[Ð9\Ò\Ð\Ð\à	˜Ð$€Aà×#Ñ# A¨2Ð#Ó.°!Ò3Ð3Ð3Ø×#Ñ# A¨2Ð#Ó.°!Ò3Ð3Ð3à×#Ñ# A¨2°1Ð#Ó5¸Ò:Ð:Ð:à	ˆ2‰��!�R‘%‘‰˜!˜Q™$Ñ  A q¡D¡Ñ(¨1¨Q°©T©6Ñ1°A°a¸±d±FÑ:¸RÀÀ1Á¹WÑDÀqÈÈAÉÁvÑM€Aà×#Ñ# A¨UÐ#Ó3Ú>ò?ð ?ð ?à×#Ñ# A¨TÐ#Ó2Ø
�A’zÐ	" V¨Q°°A°Ð$7¸&À!ÀaÈÀWÐ9MÐPVÐXYÒ[eÐOfÐgòhð hð hð 
ˆB‰��A�r‘E‘Ñ	˜C  2¡™IÑ	%¨Ñ	)€AØ	
ˆB‰��q˜"‘u‘Ñ	˜w q¨"¡u™}Ñ	,¨x¸¸2¹©~Ñ	=À	È!ÈRÉ%ÁÑ	OÐR\Ð]^Ð`bÑ]bÑRbÑ	bÐeoÐpqÐsuÑpuÑeuÑ	uð  yDð  EFð  HJñ  EJñ  yJñ  
Jð  MXð  YZð  \^ñ  Y^ñ  M^ñ  
^ð  amð  noð  qsñ  nsñ  asñ  
sð  vBð  CDð  FHñ  CHñ  vHñ  
Hð  KWð  XYð  []ñ  X]ñ  K]ñ  
]ð  `lð  mnð  prñ  mrñ  `rñ  
rð  uBð  CDð  FHñ  CHñ  uHñ  
Hð  KXð  YZð  \^ñ  Y^ñ  K^ñ  
^ð  anð  opð  rtñ  otñ  atñ  
tð  wDð  EFð  HJñ  EJñ  wJñ  
Jð  MZð  [\ð  ^`ñ  [`ñ  M`ñ  
`ð  cpð  qrð  tvñ  qvñ  cvñ  
vð  yFð  GHð  JLñ  GLñ  yLñ  
Lð  O\ð  ]^ð  `bñ  ]bñ  Obñ  
bð  erð  stð  vxñ  sxñ  exñ  
xð  {Hð  IJð  LNñ  INñ  {Nñ  
Nð  Q^ð  _`ð  bdñ  _dñ  Qdñ  
dð  gtð  uvð  xzñ  uzñ  gzñ  
zð  }Jð  KLð  NPñ  KPñ  }Pñ  
Pð  S_ð  `að  ceñ  `eñ  Señ  
eð  htð  uvð  xzñ  uzñ  hzñ  
zð  }I	ð  J	K	ð  M	O	ñ  J	O	ñ  }O	ñ  
O	ð  R	^	ð  _	`	ð  b	d	ñ  _	d	ñ  R	d	ñ  
d	ð  g	r	ð  s	t	ð  v	x	ñ  s	x	ñ  g	x	ñ  
x	ð  {	F
ð  G
H
ð  J
L
ñ  G
L
ñ  {	L
ñ  
L
ð  O
Y
ð  Z
[
ð  ]
_
ñ  Z
_
ñ  O
_
ñ  
_
ð  b
l
ð  m
n
ð  p
q
ñ  m
q
ñ  b
q
ñ  
q
ð  t
}
ð  ~

ð  ABñ  ~
Bñ  t
Bñ  
Bð  EMð  NOð  QRñ  NRñ  ERñ  
Rð  U\ð  ]^ð  `añ  ]añ  Uañ  
að  dkð  lmð  opñ  lpñ  dpñ  
pð  syð  z{ð  }~ñ  z~ñ  s~ñ  
~ð  AFð  GHð  JKñ  GKñ  AKñ  
Kð  NRð  STð  VWñ  SWñ  NWñ  
Wð  Z\ð  ]^ñ  Z^ñ  
^ð  abñ  
b€Aà×#Ñ# A a¡CÓ(ØŒb��A‹hˆ-˜Ð	œr ! Q›x¬¨A¨q«Ð2°AÐ6¼"¸QÀ»(ÀA¸ÈÐ8JÈKÐYfÐgòhð hð hô �”R‹=�D€A€qÜ
Œ;Ô?Õ@r    c            	      óÌ  ‡‡— t        dt        «      \  ŠŠ‰j                  ‰dz  ‰z   ‰g«      dddifddddœfgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz  ‰z
  ‰g«      ddddœfdddifgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz   ‰dz   ‰dz
  ‰dz   ‰dz
  ‰dz
  g«      t        d«       t        d«       fddift        d«       t        d«       fddd	œft        d«      t        d«      fdddd
œfgk(  sJ ‚‰j                  ‰dz   ‰dz   ‰dz
  ‰dz   ‰dz
  ‰dz   g«      t        d«       t        d«       fdddœft        d«       t        d«       fddd	œft        d«      t        d«      fdddœfgk(  sJ ‚‰dz  d‰dz  z  z
  dz   ‰dz
  }} ‰j                  | |gt        dd«      ¬«      g k(  sJ ‚‰j                  | |gt        dd«      ¬«      t        dd«      t        dd«      fddifgk(  sJ ‚‰j                  | |gt        dd«      ¬«      dddifdddifgk(  sJ ‚‰j                  | |gt        dd«      ¬«      dddifdddifdt        dd«      fddifgk(  sJ ‚‰j                  | |gt        dd«       ¬«      g k(  sJ ‚‰j                  | |gt        dd«       ¬«      t        dd«       t        dd«       fddifgk(  sJ ‚‰j                  | |gt        dd«       ¬«      dddifdddifgk(  sJ ‚‰j                  | |gt        dd«       ¬«      t        dd«       dfddifdddifdddifgk(  sJ ‚d‰dz  z  dz
  ‰dz  dz
  }} ‰j                  | |g«      t        d«       t        d«       fddift        d«       t        d«      fddift        d«      t        d«      fddift        d«      t        d«      fddifgk(  sJ ‚‰j                  | |gd¬«      t        dd«       t        dd«       fddift        d«       t        dd«       fddift        dd«      t        d«      fddift        dd«      t        dd«      fddifgk(  sJ ‚‰dz  dz
  ‰dz  ‰dz  z
  d‰z  z
  dz   }} ‰j                  | |g«      t        d«       t        d«       fdddœft        d«      t        d«      fddift        d«      t        d«      fdddœfgk(  sJ ‚‰dz  d‰z  z
  ‰dz  ‰dz  z
  d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z   }} ‰j                  | |g«      t        d«       t        d«       fdddœft        d«      t        d«      fdddœft        d«      t        d«      fddift        d«      t        d«      fdddœfgk(  sJ ‚‰dz  d‰dz  z  z
  ‰dz  z
  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  ‰dz  d‰dz  z  z
  d‰dz  z  z   d‰dz  z  z
  d‰z  z   }} ‰j                  | |gd¬«      dddifddddœfddddœfdddifgk(  sJ ‚‰j                  | |gd¬«      dddig d ¢fddddœddgfddddœddgfdddig d ¢fgk(  sJ ‚t        dt        «      \  ŠŠt        t        ˆˆfd!„«       y )"Nr   r   rY   r   r   rZ   rŠ   r[   )r   r   )r   r   r   )r   r   )r   r   r   rB   r˜   r   r   rš   r\   r]   rG   T)Ústrict)r   r   r   r   r_   rL   rD   Fr¯   r±   c                  ó.   •— ‰ j                  ‰dz   g«      S rž   )Údup_isolate_real_roots_listr    s   €€r   r&   z2test_dup_isolate_real_roots_list.<locals>.<lambda>¬  s   ø€  × =Ñ =¸qÀ1¹u¸gÔ Fr    )r   r   rÇ   r   r   r   r   )r   rÂ   r   r   s     @@r   Ú test_dup_isolate_real_roots_listrÈ   p  s‘  ù€ Ü�”R‹=�D€A€qà×(Ñ(¨!¨Q©$°©(°A¨Ó7Ø
�Q˜�FÐ	˜f¨!°¡lÐ3Ð4ò5ð 5ð 5à×(Ñ(¨!¨Q©$°©(°A¨Ó7Ø
�a˜A‘,Ð	 &¨1¨a¨&Ð!1Ð2ò3ð 3ð 3ð ×(Ñ(¨!¨a©%°°Q±¸¸A¹¸qÀ1¹uÀaÈ!ÁeÈQÐQRÉUÐ)SÓTÜˆq‹Eˆ6”B�q“E�6Ð
˜Q ˜FÐ	#¬¨1« v´°1³¨vÐ&6¸AÀ!¹Ð%EÌÈAËÔPRÐSTÓPUÈÐ\]ÐbcÐhiÑXjÐGkÐlòmð mð mð ×(Ñ(¨!¨a©%°°Q±¸¸A¹¸qÀ1¹uÀaÈ!ÁeÈQÐQRÉUÐ)SÓTÜˆq‹Eˆ6”B�q“E�6Ð
  a™LÐ	)¬b°«e¨V´b¸³e°VÐ,<À!È¹lÐ+KÌrÐRSËuÔVXÐYZÓV[ÈnÐbcÐhiÑ^jÐMkÐlòmð mð mð ˆa‰4�!�A�q‘D‘&‰=˜1Ñ˜a !™e€q€Aà×(Ñ(¨!¨Q¨´R¸¸1³XÐ(Ó>À"ÒDÐDÐDØ×(Ñ(¨!¨Q¨´R¸¸1³XÐ(Ó>Üˆa�‹8”R˜˜1“XÐ
  A Ð	'Ð(ò)ð )ð )à×(Ñ(¨!¨Q¨´R¸¸1³XÐ(Ó>Ø
�Q˜�FÐ	˜f q¨! fÐ-Ð.ò/ð /ð /à×(Ñ(¨!¨Q¨´R¸¸1³XÐ(Ó>Ø
�Q˜�FÐ	˜f q¨! fÐ-°´B°q¸!³H°ÀÀ1¸vÐ/FÐGòHð Hð Hà×(Ñ(¨!¨Q¨´b¸¸A³h°YÐ(Ó?À2ÒEÐEÐEØ×(Ñ(¨!¨Q¨´b¸¸A³h°YÐ(Ó?Üˆq�!‹Hˆ9”r˜!˜Q“x�iÐ
  1 a &Ð	)Ð*ò+ð +ð +à×(Ñ(¨!¨Q¨´b¸¸A³h°YÐ(Ó?Ø
�1�a�&Ð	˜F Q¨ FÐ+Ð,ò-ð -ð -à×(Ñ(¨!¨Q¨´b¸¸A³h°YÐ(Ó?Üˆq�!‹Hˆ9�bˆ/˜A˜q˜6Ð	" V¨a°¨VÐ$4°vÀÀ1¸vÐ6FÐGòHð Hð Hð ˆQ�‰T‰6�A‰:�q˜!‘t˜a‘x€q€Aà×(Ñ(¨!¨Q¨Ó0Üˆq‹Eˆ6”B�q“E�6Ð
˜Q ˜FÐ	#¬¨1« v¬r°!«u o¸¸1°vÐ%>Üˆa‹5”"�Q“%ˆ.˜1˜a˜&Ð	!¤R¨£U¬B¨q«E N°Q¸°FÐ#;ð	=ò=ð =ð =ð ×(Ñ(¨!¨Q¨¸Ð(Ó=Üˆq�!‹Hˆ9”r˜!˜Q“x�iÐ
  1 a &Ð	)¬b°«e¨V´b¸¸A³h°YÐ,?À!ÀQÀÐ+HÜˆa�‹8”R˜“UÐ
˜a ˜VÐ	$¬¨1¨a«´"°Q¸³(Ð';¸aÀ¸VÐ&Dð	FòFð Fð Fð ˆa‰4�!‰8�Q˜‘T˜A˜q™D‘[ 1 Q¡3Ñ&¨Ñ*€q€Aà×(Ñ(¨!¨Q¨Ó0Üˆq‹Eˆ6”B�q“E�6Ð
  a™LÐ	)¬R°«U´B°q³E¨N¸QÀ¸FÐ+CÄrÈ!ÃuÌbÐQRËeÀnÐZ[Ð`aÑVbÐEcÐdòeð eð eð ˆa‰4�!�A‘#‰:�q˜!‘t˜a ™d‘{ Q q¨!¡t¡VÑ+¨a°°1±©fÑ4€q€Aà×(Ñ(¨!¨Q¨Ó0Üˆq‹Eˆ6”B�q“E�6Ð
  a™LÐ	)¬R°«U´B°q³E¨NÀÀa¹LÐ+IÜˆa‹5”"�Q“%ˆ.˜1˜a˜&Ð	!¤R¨£U¬B¨q«E N¸¸a±LÐ#Að	CòCð Cð Cð ˆa‰4�!�A�q‘D‘&‰=˜1˜a™4Ñ " Q¨¡T¡'Ñ)¨A¨a°©d©FÑ2°Q°q¸!±t±VÑ;¸bÀÀAÁ¹gÑEÈÈ!ÈQÉ$ÉÑNÐPQÐSTÑPTÐWXÐYZÐ\]ÑY]ÑW]ÑP]Ð`aÐbcÐefÑbfÑ`fÑPfÐijÐklÐnoÑkoÑioÑPoÐrsÐtuÑruÑPu€q€Aà×(Ñ(¨!¨Q¨°uÐ(Ó=Ø
�Q˜�FÐ	˜f¨!°¡lÐ3°fÀ!È¹lÐ5KÈfÐWXÐZ[ÐV\ÐM]Ð^ò_ð _ð _à×(Ñ(¨!¨Q¨°tÐ(Ó<Ø
�Q˜�FšJÐ	'¨&°a¸A±,ÀÀAÀÐ)GØ
�a˜A‘,  B Ð	(¨6°A°q°6º:Ð*Fð	HòHð Hð Hô �”R‹=�D€A€qÜ
Œ;ÔFÕGr    c                  ó   — t        dt        «      \  } }|dz  dz
  }|dz  dz
  }| j                  ||g«      t        dd«      t        dd«      fd	d
ift        dd«      t        dd«      fd
d
ifgk(  sJ ‚t        dt        «      \  } }t        d
d«       |dz  z  d
z   }t        d
d«       |dz  z  d
z   }| j                  ||g«      t        dd«      t        dd«      fd	d
ift        dd«      t        dd«      fd
d
ifgk(  sJ ‚y )Nr   r   rj   éÉ   éK   r»   ée   ra   r   r   i5  rŽ   r   )r   r   rÇ   r   )r   r   r   rÂ   s       r   Ú#test_dup_isolate_real_roots_list_QQrÍ   ¯  s2  € Ü�”R‹=�D€A€qà	ˆ1‰ˆs‰
€AØ	ˆ1‰ˆs‰
€Aà×(Ñ(¨!¨Q¨Ó0Üˆb�"‹:”r˜#˜r“{Ð
# a¨ VÐ	,´°3¸³¼bÀÀQ»iÐ/HÈ1ÈaÈ&Ð.QÐRòSð Sð Sô �”R‹=�D€A€qä	ˆAˆs‹ˆ�A�q‘DÑ˜1Ñ€AÜ	ˆAˆs‹ˆ�A�q‘DÑ˜1Ñ€Aà×(Ñ(¨!¨Q¨Ó0Üˆb�"‹:”r˜#˜r“{Ð
# a¨ VÐ	,´°3¸³¼bÀÀQ»iÐ/HÈ1ÈaÈ&Ð.QÐRòSð Sñ Sr    c                  ó|  — t        dt        «      \  } }| j                  d«      dk(  sJ ‚| j                  d«      dk(  sJ ‚|dz
  }| j                  |«      dk(  sJ ‚| j                  |d¬«      dk(  sJ ‚| j                  |d¬«      dk(  sJ ‚| j                  |d¬«      dk(  sJ ‚| j                  |dd¬«      dk(  sJ ‚| j                  |dd¬«      dk(  sJ ‚| j                  |dd¬«      dk(  sJ ‚|dz  dz
  }| j                  |«      dk(  sJ ‚| j                  |d¬«      dk(  sJ ‚| j                  |d	d¬«      dk(  sJ ‚y )
Nr   r   rB   r   r˜   rš   rœ   r   rG   )r   r   Údup_count_real_rootsr   s      r   Útest_dup_count_real_rootsrÐ   Á  sƒ  € Ü�”R‹=�D€A€qà×!Ñ! !Ó$¨Ò)Ð)Ð)Ø×!Ñ! !Ó$¨Ò)Ð)Ð)à	ˆA‰€AØ×!Ñ! !Ó$¨Ò)Ð)Ð)Ø×!Ñ! !¨Ð!Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ø×!Ñ! !¨Ð!Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ø×!Ñ! !¨Ð!Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ø×!Ñ! !¨°Ð!Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ø×!Ñ! !¨°Ð!Ó2°aÒ7Ð7Ð7Ø×!Ñ! !¨°Ð!Ó2°aÒ7Ð7Ð7à	ˆ1‰ˆq‰€AØ×!Ñ! !Ó$¨Ò)Ð)Ð)Ø×!Ñ! !¨Ð!Ó+¨qÒ0Ð0Ð0Ø×!Ñ! !¨°Ð!Ó3°qÒ8Ð8Ñ8r    r   c                  ó>  — t        dt        «      \  } }|dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   ©r   r   Údup_count_complex_rootsr¢   r£   r¤   r¥   r   s      r   Útest_dup_count_complex_roots_1rÔ   Ú  s›   € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆA‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆA‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r    c                  ón  — t        dt        «      \  } }|dz  |z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz   |z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz   |z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   rÒ   r   s      r   Útest_dup_count_complex_roots_2rÖ   è  s9  € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 
ˆA‰ˆ�‰	€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 
ˆA‰ˆ�‰	€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r    c                  óÜ  — t        dt        «      \  } }|dz  dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz   |z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   rÒ   r   s      r   Útest_dup_count_complex_roots_3rØ      sî   € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 
ˆA‰ˆ�‰	€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r    c                  ó‚  — t        dt        «      \  } }|dz  dz   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz   |z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z
  |z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z
  |dz  z   |z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz   |dz  z   |dz  z
  |z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz   |z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚y ©Nr   r   r   r   r   r   rÒ   r   s      r   Útest_dup_count_complex_roots_4rÛ     sÙ  € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 
ˆA‰ˆ�‰	€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a‰˜!Ñ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜‘dÑ˜QÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 
ˆA‰ˆ��1‘‰�q˜!‘tÑ˜aÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 
ˆA‰ˆ�‰	€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r    c                  óì  — t        dt        «      \  } }|dz  d|z  z   dz   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z   d|z  z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z   d|z  z   dz   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|z  z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z   |dz  z   d|z  z
  dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z   |dz  z   d|dz  z  z
  d|z  z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   r   r   rÒ   r   s      r   Útest_dup_count_complex_roots_5rÝ   D  s§  € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq�‰s‰
�Q‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜‘cÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!™Ñ˜aÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!˜Q™$™Ñ  1¡Ñ$€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜1™Ñ˜q ™sÑ" QÑ&€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜1™Ñ˜q  A¡™vÑ%¨¨!©Ñ+€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r    c                  óì  — t        dt        «      \  } }|dz  d|z  z
  dz   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  d|z  z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  d|dz  z  z   d|z  z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z
  dz   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z
  d|z  z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  |dz  z   d|z  z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  |dz  z   d|dz  z  z   d|z  z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚y rÚ   rÒ   r   s      r   Útest_dup_count_complex_roots_6rß   k  s§  € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq�‰s‰
�Q‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!™Ñ˜aÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!˜Q™$™Ñ  1¡Ñ$€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜‘cÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜1™Ñ˜q ™sÑ" QÑ&€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜1™Ñ˜q  A¡™vÑ%¨¨!©Ñ+€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r    c                  óØ  — t        dt        «      \  } }|dz  dz   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  d|z  z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  d|dz  z  z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z
  d|z  z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z
  d|dz  z  z   d|z  z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z   d|z  z   dz   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z   d|dz  z  z   d|z  z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  |dz  z
  d|dz  z  z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|d	z  |dz  z
  d|dz  z  z   d|z  z
  }| j                  |t        t        «      d	k(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z   dz
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚y )
Nr   r   r   r   r   r   rL   r   rB   rÒ   r   s      r   Útest_dup_count_complex_roots_7rá   ’  s°  € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq‰€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!™Ñ˜aÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!˜Q™$™Ñ Ñ"€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜‘cÑ˜AÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜˜1™‘fÑ˜q ™sÑ"€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜‘cÑ˜AÑ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜˜1™‘fÑ˜q ™sÑ"€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜˜1™‘fÑ˜qÑ €AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜˜1™‘fÑ˜q ™sÑ"€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜Ñ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r    c                  ó°  — t        dt        «      \  } }|dz  d|dz  z  z   d|z  z
  }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚|dz  d|dz  z  z
  d|dz  z  z   d	|dz  z  z
  d|dz  z  z
  d
|z  z   }| j                  |t        t        «      dk(  sJ ‚| j                  |t
        t        «      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   r_   r   rB   rL   r   rÒ   r   s      r   Útest_dup_count_complex_roots_8rã   È  sì   € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq��A‘‰v‰˜˜!™Ñ€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2ð 	
ˆ2‰��!�Q‘$‘‰˜˜1˜a™4™Ñ ! A q¡D¡&Ñ(¨1¨Q°©T©6Ñ1°A°a±CÑ7€AØ×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ð2Ø×$Ñ$ Q¬¬1Ó-°Ò2Ð2Ñ2r    c                  óÆ   — t        dt        «      \  } }|dz  |z
  }| j                  |«      dk(  sJ ‚| j                  |d¬«      dk(  sJ ‚| j                  |d¬«      dk(  sJ ‚y )Nr   r   rZ   rš   r   r˜   )r   r   rÓ   r   s      r   Ú%test_dup_count_complex_roots_implicitrå   Ö  su   € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq‰€Aà×$Ñ$ QÓ'¨1Ò,Ð,Ð,à×$Ñ$ Q¨FÐ$Ó3°qÒ8Ð8Ð8Ø×$Ñ$ Q¨FÐ$Ó3°qÒ8Ð8Ñ8r    c                  óä  — t        dt        «      \  } }|dz  |z
  }t        d«       t        d«      ft        d«      t        d«      f}}| j                  |||«      dk(  sJ ‚| j                  |||dg¬«      dk(  sJ ‚| j                  |||d	g¬«      dk(  sJ ‚| j                  |||dd	g¬«      d
k(  sJ ‚| j                  |||dg¬«      dk(  sJ ‚| j                  |||dg¬«      dk(  sJ ‚| j                  |||ddg¬«      dk(  sJ ‚| j                  |||g d¢¬«      d
k(  sJ ‚| j                  |||dg¬«      dk(  sJ ‚| j                  |||dg¬«      dk(  sJ ‚| j                  |||ddg¬«      d
k(  sJ ‚| j                  |||g d¢¬«      dk(  sJ ‚| j                  |||g d¢¬«      dk(  sJ ‚t        d«      t        d«      ft        d«      t        d«      f}}| j                  |||d¬«      dk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   ÚS)Úexcluder   ÚNr   ÚEÚW)ré   rç   rê   rë   ÚSWÚSE)rì   rí   rç   )rì   rí   rç   ré   T)r   r   r   rÓ   )r   r   r   r¢   r£   s        r   Ú$test_dup_count_complex_roots_excluderî   â  sW  € Ü�”R‹=�D€A€qð 	
ˆ1‰ˆq‰€Aä�‹UˆF”B�q“Eˆ?œR ›U¤B q£E˜N€q€Aà×$Ñ$ Q¨¨1Ó-°Ò2Ð2Ð2à×$Ñ$ Q¨¨1°s°eÐ$Ó<ÀÒAÐAÐAØ×$Ñ$ Q¨¨1°s°eÐ$Ó<ÀÒAÐAÐAà×$Ñ$ Q¨¨1°s¸C°jÐ$ÓAÀQÒFÐFÐFà×$Ñ$ Q¨¨1°s°eÐ$Ó<ÀÒAÐAÐAØ×$Ñ$ Q¨¨1°s°eÐ$Ó<ÀÒAÐAÐAà×$Ñ$ Q¨¨1°s¸C°jÐ$ÓAÀQÒFÐFÐFà×$Ñ$ Q¨¨1Ò6JÐ$ÓKÈqÒPÐPÐPà×$Ñ$ Q¨¨1°t°fÐ$Ó=ÀÒBÐBÐBØ×$Ñ$ Q¨¨1°t°fÐ$Ó=ÀÒBÐBÐBà×$Ñ$ Q¨¨1°t¸T°lÐ$ÓCÀqÒHÐHÐHØ×$Ñ$ Q¨¨1Ò6GÐ$ÓHÈAÒMÐMÐMØ×$Ñ$ Q¨¨1Ò6LÐ$ÓMÐQRÒRÐRÐRäˆq‹E”2�a“5ˆ>œB˜q›E¤2 a£5˜>€q€Aà×$Ñ$ Q¨¨1°dÐ$Ó;¸qÒ@Ð@Ñ@r    c            
      ó>  — t        dt        «      \  } }|dz  d|z  z
  dz   }| j                  |«      ddgk(  sJ ‚| j                  |d¬«      D �cg c]  }|j                  «       ‘Œ c}ddgk(  sJ ‚| j                  |t	        dd	«      ¬
«      t	        dd«      t	        dd«       ft	        dd«      t	        dd«       fft	        dd«      t	        dd«      ft	        dd«      t	        dd«      ffgk(  sJ ‚| j                  |t	        dd«      ¬
«      t	        dd«      t	        dd«       ft	        dd«      t	        dd«       fft	        dd«      t	        dd«      ft	        dd«      t	        dd«      ffgk(  sJ ‚d|dz  z  d|dz  z  z
  d|dz  z  z   d|z  z   dz   }| j                  |«      t	        dd«       t	        dd«       fdft	        dd«       dfdt	        dd«      ffdt	        dd«       ft	        dd«      dffdt	        dd«      t	        dd«      ffgk(  sJ ‚y c c}w )Nr   r   r   ))r   éúÿÿÿ)rL   r   )rZ   )rL   rL   T)Úblackboxr   r   rJ   rd   r–   rŒ   r‘   r²   r   éÿ   é   ik  i  i   iÓ  rB   r   rF   rl   rC   rp   rZ   r   )r   r   Údup_isolate_complex_roots_sqfÚas_tupler   )r   r   r   Úrs       r   Ú"test_dup_isolate_complex_roots_sqfr÷     ss  € Ü�”R‹=�D€A€qØ	ˆ1‰ˆq�‰s‰
�Q‰€Aà×*Ñ*¨1Ó-Ø	Ð,Ð-ò.ð .ð .à#$×#BÑ#BÀ1ÈtÐ#BÔ#TÓVÑ#T˜aˆQ�Z‰Z�\Ð#TÑVØ	Ð,Ð-ò.ð .ð .ð ×*Ñ*¨1´"°Q¸³)Ð*Ó<Üˆb�"‹:œ˜1˜a›�yÐ
!¤B r¨2£J´°B¸³°Ð#<Ð	=Üˆb�"‹:”r˜"˜b“zÐ
"¤R¨¨B£Z´°A°q³Ð$:Ð	;ð	=ò=ð =ð =ð ×*Ñ*¨1´"°Q¸³*Ð*Ó=Üˆc�3‹<œ"˜S #›,˜Ð
'¬"¨S°#«,¼¸CÀ»¸Ð)FÐ	GÜˆc�3‹<œ˜C ›Ð
&¬¨C°«´r¸#¸s³|Ð(DÐ	Eð	GòGð Gð Gð 	
ˆ!ˆQ‰$‰��A�q‘D‘Ñ˜2˜a ™d™7Ñ" R¨¡TÑ)¨BÑ.€Aà×*Ñ*¨1Ó-Üˆr�1‹Iˆ:œ˜2˜q›	�zÐ
" FÐ	+´°2°q³	¨z¸1¨oÀÄ2ÀbÈ!Ã9¸~Ð-NØŒr�"�a‹yˆjˆ/œB˜r 1›I q˜>Ð	*¨V´b¸¸Q³iÄÀBÈÃÐ5KÐ,Lð	NòNð Nñ Nùò Ws   ÁHc            	      ó:  — t        dt        «      \  } }d|dz  z  |dz  z
  d|dz  z  z   d|z  z   }| j                  |«      ddgdt        dd«       ft        dd«      dffdt        dd«      t        dd«      ffgfk(  sJ ‚| j                  |t        d	d
«      ¬«      t        dd«      t        dd«      fdgt        dd«      t        dd«       ft        dd«      t        dd«       fft        dd«      t        dd«      ft        dd«      t        dd«      ffgfk(  sJ ‚y )Nr   r   r   r   r   r†   rZ   r   r   r   rJ   éùÿÿÿr   rð   rB   ra   é@   r‘   éA   )r   r   Údup_isolate_all_roots_sqfr   r   s      r   Útest_dup_isolate_all_roots_sqfrý     sS  € Ü�”R‹=�D€A€qØ	ˆ!ˆQ‰$‰��A‘‰˜˜!˜Q™$™Ñ  1¡Ñ$€Aà×&Ñ& qÓ)Ø
�6Ð	Ø”�1�a“ˆyˆ>œB˜q !›H a˜=Ð
)¨F´R¸¸1³X¼rÀ!ÀQ»xÐ4HÐ+IÐ	Jð	LòLð Lð Lð ×&Ñ& q¬b°°B«iÐ&Ó8Üˆb�!‹9”b˜˜Q“iÐ
  &Ð	)Üˆr�2‹Jœ˜B ›˜Ð$¤r¨!¨Q£x´"°R¸³*°Ð&=Ð
>Ä"ÀRÈÃ*ÌbÐQSÐUWËjÐAYÔ\^Ð_`ÐbcÓ\dÔfhÐikÐmoÓfpÐ[qÐ@rÐ	sð	uòuð uñ ur    c            	      óÀ  ‡‡— t        dt        «      \  Š} d| dz  z  | dz  z
  d| dz  z  z   d| z  z   Š‰j                  ‰«      ddgdt        dd«       ft        dd«      dffd	fd
t        dd«      t        dd«      ffd	fgfk(  sJ ‚‰j                  ‰t        d	d«      ¬«      t        dd«      t        dd«      fd	fdgt        dd«      t        dd«       ft        dd«      t        dd«       ffd	ft        dd«      t        dd«      ft        dd«      t        dd«      ffd	fgfk(  sJ ‚| dz  | dz  z   d| dz  z  z
  d| dz  z  z
  | z   d	z   Št	        t
        ˆˆfd„«       y )Nr   r   r   r   r   )r†   r   rª   r   r   rZ   r   rJ   rù   r   rð   rB   ra   rú   r‘   rû   c                  ó&   •— ‰ j                  ‰«      S r#   )Údup_isolate_all_rootsrA   s   €€r   r&   z,test_dup_isolate_all_roots.<locals>.<lambda>7  s   ø€ ¨×(?Ñ(?ÀÔ(Br    )r   r   r   r   r   ÚNotImplementedError)r   r   r   s    @@r   Útest_dup_isolate_all_rootsr  (  s©  ù€ Ü�”R‹=�D€A€qØ	ˆ!ˆQ‰$‰��A‘‰˜˜!˜Q™$™Ñ  1¡Ñ$€Aà×"Ñ" 1Ó%Ø
˜Ð	$Ø”�A�q“�	ˆNœR  1›X q˜MÐ*¨AÐ
.Ø”R˜˜1“Xœr ! Q›xÐ(Ð)¨1Ð
-ð
/ð	0ò0ð 0ð 0ð
 ×"Ñ" 1¬"¨Q°«)Ð"Ó4Üˆr�1‹I”r˜"˜a“yÐ! 1Ð
% {Ð	3Ü��B‹Zœ"˜R ›*˜Ð%¬¨1¨a«´2°b¸"³:°+Ð'>Ð?ÀÐ
CÜ��B‹Zœ˜B ›Ð$¤r¨!¨Q£x´°B¸³Ð&<Ð=¸qÐ
Að
Cð	DòDð Dð Dð
 	
ˆ1‰ˆq�!‰t‰�a˜˜1™‘fÑ˜q  A¡™vÑ%¨Ñ)¨AÑ-€AÜ
ÔÔ BÕCr    N)-Ú__doc__Úsympy.polys.ringsr   Úsympy.polys.domainsr   r   r   r   Úsympy.polys.polyerrorsr   r	   r
   Úsympy.polys.rootisolationr   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   r/   r6   r;   rW   r¨   rÃ   rÈ   rÍ   rÐ   r¢   r£   r¤   r¥   rÔ   rÖ   rØ   rÛ   rÝ   rß   rá   rã   rå   rî   r÷   rý   r  r%   r    r   Ú<module>r	     sÿ   ðÙ Kå "ß 0Ó 0ß QÑ Q÷ñ õ (òZòGòJòRò>AòBoEòbLAò^<Hò~Sò$9ñ, 
ˆA‹ˆ‘�A“�Ð™"˜Q›%¡ A£˜€€€1Ù	ˆA‹‘�A“Ð™"˜Q›%¡ A£˜€€€1ò3ò3ò03ò&.3òb$3òN$3òN33òl3ò	9òAòDNò.
uóDr    